2020版高考物理大一轮复习第六章第1讲动量定理及应用讲义（含解析）教科版 16页

动量定理及应用五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点动量、动量定理及应用2018201720162卷15题3卷20题1卷35(2)题1.动量和冲量的理解和计算2.板块模型中的动量和能量问题3.“人船模型”问题4.“子弹打木块”模型5.验证动量守恒定律动量守恒定律的应用201720141卷14题、2卷15题2卷35(2)题动量和能量观点解决碰撞或爆炸类问题20182016201520141卷24题、2卷24题2卷35(2)题、3卷35(2)题1卷35(2)题、2卷35(2)题1卷35(2)题1.考查方式：从前几年命题规律来看，应用碰撞或反冲运动模型，以计算题的形式考查动量和能量观点的综合应用.2.命题趋势：由于动量守恒定律作为必考内容，因此综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题将仍是今后命题的热点，既可以将动量与力学知识结合，也可将动量和电学知识结合，作为理综试卷压轴计算题进行命题.第1讲　动量定理及应用一、动量、动量变化、冲量1．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)表达式：p＝mv.(3)方向：动量的方向与速度的方向相同．2．动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量．即Δp＝p′－p.3．冲量n(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．(2)公式：I＝Ft.(3)单位：N·s.(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．自测1　(2018·全国卷Ⅰ·14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能(　　)A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比答案　B解析　高铁列车做初速度为零的匀加速直线运动，则速度v＝at，动能Ek＝mv2＝ma2t2，与经历的时间的平方成正比，A项错误；根据v2＝2ax，动能Ek＝mv2＝m·2ax＝max，与位移成正比，B项正确；动能Ek＝mv2，与速度的平方成正比，C项错误；动量p＝mv，动能Ek＝mv2＝，与动量的平方成正比，D项错误．二、动量定理1．内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量．2．公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.3．动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．自测2　(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)A．10NB．102NC．103ND．104N答案　C解析　设每层楼高约为3m，则下落高度约为nh＝3×25m＝75m由mgh＝mv2及(F－mg)t＝mv知鸡蛋对地面的冲击力F＝＋mg≈103N.命题点一　对动量和冲量的理解1．对动量的理解(1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的．②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．(2)动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝mv2标矢性矢量标量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系p＝Ek＝对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化．它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系2.对冲量的理解(1)冲量的两性①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．(3)冲量与功的比较n冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N·sJ公式I＝Ft(F为恒力)W＝Fxcosα(F为恒力)标矢性矢量标量意义①表示力对时间的累积②是动量变化的量度①表示力对空间的累积②是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相互联系例1　(2018·广西南宁市3月适应测试)跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是(　　)A．运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量B．运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零C．运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量D．运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向答案　C解析　根据动量定理可知，运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量，A项正确；运动员整个向下运动过程中，初速度为零，末速度为零，因此合外力的冲量为零，B项正确；运动员在水中动量的变化量等于重力和水的作用力的合力的冲量，C项错误；由于整个过程合外力的冲量为零，因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向，D项正确．变式1　(2018·河北省唐山市上学期期末)1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成功“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是(　　)A．安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化B．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大答案　C解析　在碰撞过程中，驾驶员的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft＝Δp可知，安全气囊减小了驾驶员受到的撞击力，即安全气囊减小了驾驶员的动量变化率．例2　(2019·甘肃省庆阳市调研)如图1所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方n向上的直径．两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是(　　)图1A．合力对两滑块的冲量大小相同B．重力对a滑块的冲量较大C．弹力对a滑块的冲量较小D．两滑块的动量变化大小相同答案　C解析　这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端．合力F＝mgsinθ(θ为滑轨倾角)，Fa>Fb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力N＝mgcosθ，Na