2020版高考物理第七章第41课时电势电势能电势差（重点突破课）讲义 9页

第41课时　电势　电势能　电势差(重点突破课)[考点一　电场力做功与电势能]本考点概念多且比较抽象，主要包括电场力做功的正负判断、电势能的相对性、电势能大小的比较、电场中功能关系等，这些问题虽然比较基础，但考生却常常理解不透、混淆不清。1．电场力做功(1)特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。如图，WAC＝WABC。(2)计算①W＝qEd，适用于匀强电场。②WAB＝qUAB，适用于任何电场。2．电势能(1)大小：等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力做的功。(2)公式：Ep＝qφ。(3)电场力做功与电势能变化的关系：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp，即电场力做的功等于电势能变化量的负值。(4)电势能的相对性：电势能是相对的，零势能点选取不同，电势能的值不同。通常选取无穷远处或大地表面电势能为零。[典例]　如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－q(Q>q)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是(　　)A．A点和B点电场强度相同B．C点和D点电场强度相同C．将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先增大再减小D．将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先减小再增大[解析]　由于Q>q，分析可得A点处电场线比B点处电场线密，故A点电场强度大于B点电场强度，A错误；电场关于MN对称，则C点电场强度大小等于D点电场强度大小，由于Q>q，两点电场强度方向与两个点电荷的连线不平行，两点电场强度的方向不同，故C点和D点电场强度不相同，B错误；由于Q>q，故将某正电荷从C点移到O点，电场力做负功，电势能增大，从O点移到D点，电场力做正功，电势能减小，C正确，D错误。[答案]　C[规律方法]　电势能大小的判断方法做功法电场力做正功，电势能减小，做多少正功，就减少多少电势能；电场力n做负功，电势能增大，做多少负功，就增加多少电势能公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，带符号比较电势能大小正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势低的地方电势能大守恒法在只有电场力做功时，动能和电势能之和保持不变，动能增加时，电势能减小[集训冲关]1.直线mn是某电场中的一条电场线，方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线。下列说法中正确的是(　　)A．粒子由a运动到b的过程中，电场力一定一直做正功B．该电场可能为点电荷产生的电场C．粒子在b点的动能一定大于在a点的动能D．粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小解析：选C　因为轨迹是抛物线，所以粒子受力恒定，所处电场是一个匀强电场，故不可能是点电荷形成的电场，B错误；根据粒子在做曲线运动过程中，受到的合力总指向轨迹凹侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场强度方向相同，可知粒子的运动轨迹有如图所示的1、2两种情况，由图线2可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大，由图线1可知电场力先做负功，后做正功，总功为正功，电势能先增大后减小，总体减小，带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能，A、D错误，C正确。2.(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a(　　)A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选BC　小球a从N到Q的过程中，小球a、b的距离一直减小，库仑力变大，小球a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，小球a速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Qn的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，选项D错误。3．(多选)(2019·湖北六校联合体联考)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若小球的重力势能增加5J，机械能增加1.5J，电场力做功2J，则(　　)A．重力做功5J　　　　　B．电势能减少2JC．空气阻力做功0.5JD．动能减少3.5J解析：选BD　小球的重力势能增加5J，则小球克服重力做功5J，故A错误；电场力对小球做功2J，则小球的电势能减少2J，故B正确；小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用，小球的机械能增加1.5J，则除重力以外的力做功为1.5J，电场力对小球做功2J，则知空气阻力做功－0.5J，即小球克服空气阻力做功0.5J，故C错误；重力、电场力、空气阻力三力做功之和为－3.5J，根据动能定理，小球的动能减少3.5J，D正确。[考点二　电势和电势高低的判断]电势是静电场中比较抽象、难理解的概念，电势的物理意义、电势的相对性、电势高低的判断是高考的重点，也是学生常常出现困惑的地方。1．定义式：φ＝。2．矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。3．相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。4．沿电场线方向，电势逐渐降低。　　　[典例](多选)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为＋q、－q、＋q、－q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点。下列说法正确的是(　　)A．E点电势低于F点电势B．E点电势等于F点电势C．E点电场强度与F点电场强度相同D．F点电场强度大于O点电场强度[解析]　根据对称性可知，E、F两点电势相等，A项错误，B项正确；根据对称性及电场强度的叠加原理可知，E点和F点电场强度大小相等而方向不同，O点的电场强度为零，F点的电场强度大于零，C项错误，D项正确。[答案]　BD[规律方法]　电势高低的判断依据和方法电场线沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷离正电荷越近的地方电势越高，离负电荷越近的地方电势越低n电势能正电荷在某点的电势能越大，该点电势越高，负电荷在某点的电势能越大，该点电势越低电势差根据UAB＝φA－φB，UAB>0则φA高φB低，UAB<0则φB高φA低；已知WAB时，可先根据UAB＝确定UAB正负[集训冲关]1.如图所示，直角坐标系中x轴上在x＝－r处固定有带电荷量为＋9Q的正点电荷，在x＝r处固定有带电荷量为－Q的负点电荷，y轴上a、b两点的纵坐标分别为ya＝r和yb＝－r，c、d、e点都在x轴上，d点的横坐标为xd＝2r，r