2020版高考物理第三章第18课时动力学模型之二——传送带（题型研究课）讲义 6页

第18课时　动力学模型之二——传送带(题型研究课)传送带是高中物理的重要模型，能够综合考查学生分析和处理复杂问题的能力。近几年高考对传送带模型的考查较少，但复习时不能掉以轻心，这类问题在高考中一旦出现，就很有可能作为压轴题进行考查，难度大，分值高。命题点一　水平传送带题型1　物块轻放在匀速运动的水平传送带上　题型简述“轻放”的含义是指物块的初速度为零，传送带较短时物块可能一直加速，传送带较长时物块可能先加速后匀速方法突破(1)求解物块的加速度，a＝＝μg(2)根据t＝求解物块加速过程的时间(3)根据x＝at2求解物块加速过程的位移(4)将加速过程的位移x与传送带的长度L进行比较，若x≥L，说明物块一直加速，若xv时，若传送带较短，物块到达另一端时二者速度仍未相等或恰好相等，则一直减速；若传送带较长，物块未到达另一端时二者速度已相等，则先减速后匀速②v0v，返回时物块速度为v，若v0＝μg，由运动学公式可得，传送带达到匀速的时间t1＝，煤块达到与传送带相对静止的时间t2＝，根据以上分析，煤块与传送带的vt图像分别如图中直线OB和折线OAB所示。因vt图线和t轴所围图形的面积表示位移，则△OABn的面积即为二者间的相对位移，即黑色痕迹的长度。由几何知识得：L＝(t2－t1)v0＝v0。整理得：L＝。[答案]　分析传送带问题的三步骤(1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况。(2)根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式。(3)运用相应规律，进行相关计算。　　命题点二　倾斜传送带图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速[典例]　如图所示，绷紧的传送带，始终以v＝2m/s的速率顺时针转动，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。现把质量为10kg的工件轻轻地放在传送带底端P处，由传送带送至顶端Q处。已知P、Q之间的距离为4m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝，取g＝10m/s2。(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。[解析]　(1)对工件受力分析，受重力、支持力、摩擦力共同作用，摩擦力提供动力。由牛顿第二定律得：μmgcosθ－mgsinθ＝ma代入数据得：a＝2.5m/s2则其速度达到传送带速度时发生的位移为x1＝＝m＝0.8m<4mn可见工件先做匀加速运动0.8m，然后做匀速运动3.2m。(2)工件做匀加速运动时，由x1＝t1，得t1＝0.8s匀速运动时t2＝＝s＝1.6s所以工件从P点运动到Q点所用的时间为t＝t1＋t2＝2.4s。[答案]　(1)先做匀加速运动0.8m，然后做匀速运动3.2m　(2)2.4s例题中在工件与传送带达到共同速度的瞬间摩擦力发生了“突变”，由滑动摩擦力变为静摩擦力。可得出，传送带上的工件所受摩擦力不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在工件的速度与传送带速度相等的时刻。对于倾斜传送带，摩擦力方向能否发生“突变”，还与动摩擦因数的大小有关，这一点考查了学生综合分析问题的能力，学生容易出错，应引起高度的重视。　　[集训冲关]1.如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，以速率v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ