2020版高考数学复习第十一单元第57讲统计练习理新人教a版 4页

第57讲统计1.[2018·云南昆明一中月考]某地区政府为了了解居民生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽取150的居民进行调查,这种抽样方法是(　　)A.简单随机抽样B.系统抽样　C.分类抽样D.分层抽样2.[2018·湖南永州三模]现从编号分别为1~50的50位同学中随机抽取5位了解他们的数学学习状况,则用系统抽样方法所抽取的5位同学的编号可能是(　　)A.11,21,31,41,50B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,10,18,26,343.[2018·广州模拟]某校高一(1)班有男生、女生共50人,其中男生20人,用分层抽样的方法,从该班学生中随机选取15人参加某项活动,则应选取的男生、女生人数分别是(　　)A.6和9　B.9和6C.7和8D.8和74.[2018·江苏盐城质检]如图K57-1是某学生8次考试成绩(单位:分)的茎叶图,则该学生8次考试成绩的标准差s=　　　　. 图K57-15.[2018·南京调研]如图K57-2所示,一面包销售店根据以往的面包销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以30天计算,估计这家面包店一个月内面包的日销售量在100个到200个之间的天数为　　　　. 图K57-26.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a第一次被抽到的可能性与第二次被抽到的可能性分别是(　　)A.110,110B.310,15C.15,310D.310,3107.[2018·晋城模拟]将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第1组编号为000,001,002,…,019,且第1组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个样本编号为(　　)A.700B.669C.695D.6768.[2018·湖南怀化模拟]电视台为了调查某节目的收视率,用分层抽样的方法从4300人中抽取一个样本,这4300人中青年人有1600人,中年人人数是老年人人数的2倍.n现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中青年人有320人,则抽取的样本中老年人的人数为(　　)A.90B.180　C.270D.3609.[2018·广东湛江二模]从某中学甲、乙两班同学中各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:cm),所得数据用茎叶图表示,如图K57-3所示,则下列结论正确的是(　　)图K57-3A.甲班同学身高的方差较大B.甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大D.甲班同学身高在175cm以上的人数较多10.[2018·湖南长郡中学模拟]若x1,x2,…,x2018的平均数为3,标准差为4,且yi=-3(xi-2),i=1,2,…,2018,则新数据y1,y2,…,y2018的平均数和标准差分别为(　　)A.-9,12B.-9,36C.3,36D.-3,1211.[2018·辽宁师范大学附属中学月考]某校初三年级有400名学生,随机抽查了40名学生,测试他们1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图K57-4所示的频率分布直方图.用样本估计总体,下列结论正确的是(　　)图K57-4A.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25B.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24C.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为80D.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为812.[2018·江西抚州模拟]已知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2,若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列,则数据x的所有可能取值为　　　　. 13.[2018·河南南阳模拟]样本数据x1,x2,…,xn的平均数为x,样本数据y1,y2,…,ym的平均数为y(x≠y).若样本数据x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym的平均数为z=ax+(1-a)y,0mC.n=mD.不能确定14.[2018·广东中山模拟]某运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项运动),现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,n若分别采用系统抽样法和分层抽样法,则都不用剔除个体.当样本容量为(n+1)时,若采用系统抽样法,则需要剔除1个个体,那么样本容量n的值为　　　　. 课时作业(五十七)1.D　[解析]对居民按行业分类,再进行等比例抽取,这种抽样方法属于分层抽样.故选D.2.B　[解析]由题意知,用系统抽样方法抽取5位同学,则分段间隔为505=10,且在第1段抽取的同学编号不大于10,所以符合要求的编号可能是3,13,23,33,43.故选B.3.A　[解析]因为某校高一(1)班有男生、女生共50人,其中男生20人,所以男生、女生的人数之比为20∶30=2∶3,故选取的15人中男生、女生的人数之比也为2∶3,所以选取的男生有6人,女生有9人.故选A.4.15　[解析]由题得,该学生8次考试成绩的平均值为79+85+87+87+87+87+91+938=87,则标准差为18×[(79-87)2+(85-87)2+(91-87)2+(93-87)2]=15.5.15　[解析]由频率分布直方图可得,面包的日销售量在100个到200个之间的频率为(0.006+0.004)×50=0.5,故估计这家面包店一个月内面包的日销售量在100个到200个之间的天数为30×0.5=15.6.A　[解析]在抽样过程中,个体a每一次被抽到的概率是相等的,因为总体容量为10,故个体a第一次被抽到的可能性与第二次被抽到的可能性均为110,故选A.7.C　[解析]由题意可知,分段间隔为100050=20,又第1组随机抽取的编号为015,所以抽取的这些编号从小到大组成以15为首项,20为公差的等差数列,则抽取的第35个样本编号为15+(35-1)×20=695.故选C.8.B　[解析]设老年人有x人,从中抽取y人,则1600+3x=4300,解得x=900,即老年人有900人,所以9001600=y320,解得y=180.故选B.9.A　[解析]由茎叶图可知甲班同学数据的波动较大,则甲班同学身高的方差较大,A选项中的结论正确;甲班同学身高的平均值为181+182+170+172+178+163+165+166+157+15810=169.2,乙班同学身高的平均值为182+171+172+176+178+179+162+164+167+15910=171,则乙班同学身高的平均值较大,B选项中的结论错误;甲班同学身高的中位数为166+1702=168,乙班同学身高的中位数为171+1722=171.5,则乙班同学身高的中位数较大,C选项中的结论错误;甲班同学身高在175cm以上的人数为3,乙班同学身高在175cm以上的人数为4,则乙班同学身高在175cm以上的人数较多,D选项中的结论错误.故选A.10.D　[解析]由平均数和标准差的性质可知,若x1,x2,…,xn的平均数为x,标准差为s,则kx1+b,kx2+b,…,kxn+b的平均数为kx+b,标准差为|k|s,据此结合题意可得y1,y2,…,y2018n的平均数为-3×(3-2)=-3,标准差为3×4=12.故选D.11.C　[解析]第一组数据的频率为0.02×5=0.1,第二组数据的频率为0.06×5=0.3,第三组数据的频率为0.08×5=0.4,∴中位数在第三组内,设中位数为25+x,则x×0.08=0.5-0.1-0.3,解得x=1.25,∴数据的中位数为26.25,故A错误;题图中的最高矩形是第三组,又第三组数据的中间值为27.5,∴数据的众数为27.5,故B错误;∵学生1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频率为0.04×5=0.2,∴该校初三年级满足条件的学生人数约为400×0.2=80,故C正确;∵学生1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频率为0.02×5=0.1,∴该校初三年级满足条件的学生人数约为400×0.1=40,故D错误.故选C.12.-11,3,17　[解析]由题得,这组数据的平均数为x+10+2+5+2+4+27=x+257,众数为2.若x≤2,则中位数为2,所以2×2=x+257+2,解得x=-11;若2