2020版高考物理复习第十一章第2讲变压器、电能的输送讲义（含解析）教科版 20页

第2讲　变压器、电能的输送一、理想变压器1.构造如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈.2.原理电流磁效应、电磁感应.3.理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：＝(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)n4.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示.图2(2)互感器自测1　关于理想变压器，下列说法正确的是(　　)A.变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用B.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率C.正常工作的变压器，当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压D.变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小答案　A二、电能的输送如图3所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R.图31.输出电流I＝＝＝.2.电压损失(1)ΔU＝U－U′(2)ΔU＝IR3.功率损失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝()2Rn4.减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R.由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线.(2)减小输电线中的电流.在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压.自测2　从发电站输出的功率为220kW，输电线的总电阻为0.05Ω，用110V和11kV两种电压输电.两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)A.100∶1B.1∶100C.1∶10D.10∶1答案　A解析　由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝，故＝＝＝，故选A.命题点一　理想变压器原理的应用例1　(2016·全国卷Ⅰ·16)一含有理想变压器的电路如图4所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为(　　)图4A.2B.3C.4D.5答案　B解析　开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2＝，副线圈的输出电压U2＝I2(R2＋R3)＝，由＝可得原线圈两端的电压U1＝5I2，则U＝U1＋IR1＝5I2＋3I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2′＝，副线圈的输出电压U2′＝I2′R2＝，由＝n可得原线圈两端的电压U1′＝4I2，则U＝U1′＋4IR1＝4I2＋12I，联立解得＝3，选项B正确.　　变式1　(多选)(2016·全国卷Ⅲ·19)如图5所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是(　　)图5A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9答案　AD解析　设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输入端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，A正确，B错误；根据公式＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.变式2　(2018·河南省中原名校第六次模拟)如图6所示，一理想变压器，左右两边共接有额定电压均为U的6盏完全相同的灯泡(额定功率均为P)，左端接在一电压恒为U0的交流电源两端.此时6盏灯刚好正常发光.下列说法中不正确的是(　　)图6A.该变压器的原、副线圈匝数比为1∶2B.此时交流电源输出的功率为6PC.U0＝6UnD.如果灯L6突然烧断，灯L1和L2将变暗，而其余3盏灯将变得更亮答案　A解析　由于各盏灯相同且均正常发光，所以流过每盏灯的电流均相同，原线圈中的电流I1等于灯泡的额定电流I，而副线圈中的总电流为I2＝4I，故n1∶n2＝I2∶I1＝4∶1，A错误；由于理想变压器本身不消耗能量，所以交流电源输出功率为6盏灯的总功率6P，B正确；设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，则U2＝U，U0＝U1＋2U，而U1∶U2＝n1∶n2＝4∶1，代入得U0＝6U，C正确；当灯L6突然烧断，变压器输出的功率将减小，所以输入功率也将减小，由P1＝U1I1得I1减小，所以灯L1和L2将变暗，同时因L1和L2分得的电压减小，变压器输入端的电压U1将增大，所以变压器输出的电压也将增大，使其余3盏灯变得更亮，D正确.命题点二　理想变压器的动态分析1.匝数比不变的情况(如图7)图7(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化.2.负载电阻不变的情况(如图8)图8(1)U1不变，发生变化，故U2变化.(2)R不变，U2变化，故I2发生变化.(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化.例2　(2018·天津理综·4)教学用发电机能够产生正弦式交变电流.利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图9所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)n图9A.R消耗的功率变为PB.电压表V的读数变为UC.电流表A的读数变为2ID.通过R的交变电流频率不变答案　B解析　发电机线圈的转速变为原来的，由E＝知，原线圈中输入电压变为原来的，频率变为原来的.根据＝，知U2变为原来的，即U2＝U，则通过R的电流变为原来的，R消耗的功率P2＝＝P，根据＝，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的读数变为I，故选B.变式3　(多选)(2018·山东省临沂市一模)如图10甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)，L1和L2是两个完全相同的灯泡.原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是(　　)图10A.交流电压的频率为50HzB.电压表的示数为11VC.当照射R的光强增大时，电流表的示数变大D.若L1的灯丝烧断后，电压表的示数会变小答案　ABC解析　由题图乙可知交流电压周期T＝0.02s，所以频率为f＝＝50Hz，故A正确；原线圈接入电压的最大值是220V，所以原线圈接入电压的有效值是U＝220V，理想变压器原、副线n圈匝数比为20∶1，所以副线圈两端电压是11V，所以电压表的示数为11V，故B正确；R阻值随光强增大而减小，根据I＝知副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，可知原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，所以电流表的示数变大，故C正确；当L1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压比公式，输出电压也不变，故电压表读数不变，故D错误.变式4　(2018·山西省重点中学协作体期末)如图11甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，Rt为阻值随温度升高而变小的热敏电阻，R1为定值电阻.若发电机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电.下列说法中正确的是(　　)图11A.输入变压器原线圈的交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πtVB.变压器原、副线圈中的电流之比为4∶1C.t＝0.01s时，发电机的线圈平面位于中性面D.Rt温度升高时，变压器的输入功率变小答案　C解析　由题图乙可知交流电压最大值U＝36V，周期T＝0.02s，可由周期求出角速度的值为rad/s＝100πrad/s，则可得交流电压u的瞬时值表达式u＝36sin100πtV，故A错误；根据＝可知变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，故B错误；t＝0.01s时，瞬时值为零，发电机的线圈平面与磁场方向垂直，发电机的线圈平面位于中性面，故C正确；Rt处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，变压器的输入功率变大，故D错误.命题点三　远距离输电1.理清三个回路远距离输电电网间的基本结构如图12所示.输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路.在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变n压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁.图122.抓住两个物理量的联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，P1＝P2，I1n1＝I2n2.(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，P3＝P4，I3n3＝I4n4.3.掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户.例3　(2019·安徽省马鞍山市质检)图13甲为远距离输电示意图，理想升压变压器原、副线圈匝数比为1∶1000，理想降压变压器原、副线圈匝数比为1000∶1，输电线的总电阻为1000Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220V.下列说法正确的是(　　)图13A.输电线中的电流为3AB.电站输出的功率为7500kWC.输电线路损耗功率为90kWD.用户端交变电流的频率为100Hz答案　B解析　由题图乙知升压变压器输入端电压的最大值为Um＝250V，有效值为U1＝＝250V，根据＝，得副线圈两端的电压U2＝U1＝×250V＝2.5×105V；用户端电压为220V，n根据＝，得降压变压器原线圈两端的电压U3＝U4＝×220V＝2.2×105V，故输电线上损失的电压为ΔU＝U2－U3＝3×104V，则输电线上的电流为I＝＝A＝30A，电站的输出功率为P1＝P2＝U2I＝7500kW，输电线路损耗功率为ΔP＝I2R＝900kW，由题图乙可知，原线圈交变电流的周期为T＝0.02s，则频率为f＝＝50Hz，变压器不会改变交流电的频率，故用户端交变电流的频率为50Hz，故B正确，A、C、D错误.变式5　(多选)(2018·广东省潮州市下学期综合测试)远距离输电线路简化如图14所示，电厂输送电功率不变，变压器均为理想变压器，图中标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则(　　)图14A.I2