七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.2平移10.2.1图形的平移同步检测（含解析） 6页

10.2.1　图形的平移知识点1　平移的识别1．下列运动属于平移的是(　　)A．冷水加热过程中小气泡上升并变为大气泡B．钟表上时针的运动C．风筝在空中飘动D．急刹车时汽车在地面上滑行2．图10－2－2中能由图10－2－1平移得到的是(　　)图10－2－1图10－2－23．2018·潮州期中如图10－2－3所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移其中的一部分得到的是(　　)图10－2－34．在6×6方格中，将图10－2－4①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是(　　)图10－2－4A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格5．下面物体的运动情况可以看成平移的是________(只写序号)．(1)摆动的钟摆；(2)在笔直的公路上行驶的汽车的车身的运动；(3)随风摆动的旗帜；(4)摇动的大绳；(5)汽车玻璃上雨刷的运动；(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)．6．平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是由字中的一部分平移得到的，如“晶、森”等．请你开动脑筋，写出至少三个可以由平移变换得到的字(与题中举例不同)：__________．知识点2　平移的对应元素n7．如图10－2－5所示，△ABC经过平移之后成为△DEF，那么：(1)点A的对应点是点________；(2)点________的对应点是点F；(3)线段AB的对应线段是线段________；(4)线段BC的对应线段是线段________；(5)∠A的对应角是________；(6)________的对应角是∠F.图10－2－5　　　图10－2－68．如图10－2－6，在正方体中，可看成是由D′C′平移得到的线段有________________．知识点3　简单的平移作图9．图10－2－7中左边的图形平移到了新的位置，请补全平移后的图形．图10－2－710．如图10－2－8，在方格纸中，将△ABC向右平移3格得到△A1B1C1，画出△A1B1C1.图10－2－8【能力提升】11．如图10－2－9是由六个相同的等边三角形组成的图形，则可由△BOC平移得到的三角形有(　　)　图10－2－9A．0个　　　　　B．1个C．2个　　　　　D．3个12．如图10－2－10n①所示，在一个长方形的草坪上有两条互相垂直的长方形小路，为求草坪面积，我们进行了如图②所示的平移变换，那么草坪的面积用代数式表示为__________．　　图10－2－1013.如图10－2－11，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留墙面的面积为______．图10－2－1114．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺满某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图10－2－12所示，则购买地毯至少需要多少元？图10－2－1215．如图10－2－13，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若小正方形的边长均为1，则小鱼的面积为多少？(2)画出小鱼向左平移7格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．图10－2－1316．花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了三种不同的图案，如图10－2－n14①②③所示，其中的阴影部分用于种植花草，试比较三种方案中用于种植花草部分的面积的大小，并用平移的知识说明理由．图10－2－14n教师详解详析1．D　2.C　3.A4．D　[解析]观察图形可知：从图①到图②，可以将图形N向下平移2格．故选D.5．(2)(6)　[解析](1)摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；(2)在笔直的公路上行驶的汽车的车身沿直线运动，属于平移；(3)随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；(4)摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移；(5)汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)沿直线运动，属于平移．所以可以看成平移的是(2)(6)．6．答案不唯一，如羽、朋、圭7．(1)D　(2)C　(3)DE(4)EF　(5)∠D　(6)∠C8．A′B′，DC，AB9．解：补全图形如下．10．解：如图所示，△A1B1C1即为求作的图形．11．C　[解析]△AFO与△OED可由△BOC平移得到．12．ab－ac－bc＋c2　[解析]如图，经过平移变换后，草坪的面积转化为空白部分长方形的面积，该长方形的长为(a－c)，宽为(b－c)，所以草坪的面积为(a－c)(b－c)，即ab－ac－bc＋c2.13．12x　[解析]观察图形，利用平移的方法可将空白的部分移到一起，可发现它是由4块外侧面积为x的砖构成；整个墙面由16块外侧面积为x的砖构成，故残留墙面的面积为16x－4x＝12x.14．解：如图，n利用平移线段，把楼梯的横、竖面分别向上、向左平移，构成一个长方形，其长、宽分别为5.8米，2.6米，∴地毯的长度为2.6＋5.8＝8.4(米)，地毯的面积为8.4×2＝16.8(米2)，∴买地毯至少需要16.8×30＝504(元)．15．解：(1)S小鱼＝×4×5＋×4×2＋×2×2＝10＋4＋2＝16，所以小鱼的面积为16.(2)如图所示．16．[解析]第②个图形中4个扇形的面积相加等于半径为的圆的面积，第③个图形中的2个半圆的面积相加等于半径为的圆的面积，所以第①，②，③个图形中阴影的面积均为正方形的面积减去以为半径的圆的面积．解：第①，②，③个图形中阴影部分的面积均为a2－π()2＝(1－)a2，即三种方案中用于种植花草部分的面积相等．理由略．