七年级数学下册解一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法同步测试 5页

8.2　3.　第1课时　一元一次不等式及其解法一、选择题1．下列不等式中，为一元一次不等式的是(　　)A．x＋2y＜3B.＜2C．x2＋x＞2D.－1＞02．不等式3x＋2>－1的解集是(　　)A．x>－B．x<－C．x>－1D．x<－13．2018·南充不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(　　)图14．解不等式1－＜时，下列去分母正确的是(　　)A．6－x－2＜2(2x－1)B．1－x＋2＜2(2x－1)C．6－x＋2＜2(2x－1)D．6－x＋2＜2x－15．若代数式x－4的值不大于6，则x的取值范围是(　　)A．x＞15B．x≥15C．x＜15D．x≤156．不等式>－1的正整数解有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．若(k－3)x|k|－2<2是关于x的一元一次不等式，则k＝________．8．写出一个解集为x≥1的一元一次不等式：________．9．不等式3(x＋2)－7＜4(x－1)的解集是______．图210．在有理数范围内规定新运算“△”，其运算规则是：a△b＝2a－b.已知关于x的不等式x△k≥1的解集在数轴上表示如图2所示，则k的值是________．n11．代数式1－的值不大于代数式的值，则x的取值范围是__________．12．不等式(x－m)>3－m的解集为x>1，则m的值为________．三、解答题13．[2017·舟山]小明解不等式－≤1的过程如下，请指出他的解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1，①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1，②移项，得3x－4x≤1－3－1，③合并同类项，得－x≤－3，④两边都除以－1，得x≤3.⑤14．2018·湖州解不等式≤2，并把它的解集表示在数轴上．15．已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小正整数解为方程2x－ax＝3的解，求代数式4a－的值．16．若不等式3(x－1)≤mx2＋nx－3是关于x的一元一次不等式，求m，n的取值(范围)．n17．阅读理解：我们把称作二阶行列式，其运算法则为＝ad－bc，如＝2×5－3×4＝－2.如果>0，求x的取值范围．18.已知关于x，y的方程组满足x>2y，求a的取值范围．19[新定义题]定义新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并将其在如图3所示的数轴上表示出来．图3n教师详解详析[课堂达标]1．[解析]D　A项，含有两个未知数x和y，故不是一元一次不等式；B项，分母中含字母x(即未知数)，因此不是一元一次不等式；C项，含未知数的项的最高次数是2而不是1，故不是一元一次不等式．2．[答案]C3．[解析]B　x＋1≥2x－1，x－2x≥－1－1，－x≥－2，x≤2.故选B.4．[解析]C　“1”不要漏乘最小公倍数，还要记住去掉分母后分数线有括号的作用．5．[解析]D　根据题意，得x－4≤6，解得x≤15.6．[解析]D　解不等式>－1，得x<5，则正整数解有1，2，3，4，一共4个．7．[答案]－3[解析]根据一元一次不等式的概念，知|k|－2＝1且k－3≠0，所以k＝－3.8．[答案]答案不唯一，如x－≥09．[答案]x＞310．[答案]－3[解析]根据题意，得2x－k≥1，解不等式，得x≥.由数轴知，不等式的解集为x≥－1，所以＝－1，解得k＝－3.11．[答案]x≥[解析]解不等式1－≤即可．12．[答案]4[解析]去分母，得x－m>9－3m，∴x>9－2m，∴9－2m＝1，解得m＝4.13．解：错误的是①②⑤.正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.14．解：去分母，得3x－2≤4.移项、合并同类项，得3x≤6.系数化为1，得x≤2.把解集表示在数轴上如下：15．解：解不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，得x＞－3，∴x的最小正整数的值是1，即x＝1.n把x＝1代入方程2x－ax＝3，得2－a＝3，∴a＝－1，∴4a－＝4×(－1)－＝10.16．解：由一元一次不等式的概念，得m＝0，n－3≠0，解得n≠3.即m＝0，n3.17．解：由题意得2x－(3－x)>0，2x－3＋x>0，3x>3，所以x>1.18．解：解方程组得由题意得>a－1，解此不等式得a<3.[素养提升]解：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝－2×(－5)＋1＝10＋1＝11.(2)∵3⊕x<13，∴3(3－x)＋1<13，9－3x＋1<13，－3x<3，∴x>－1.将其在数轴上表示如图所示．