七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图同步练习题（新版）新人教版 6页

直方图1．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(　　)A．10组B．9组C．8组D．7组2．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是(　　)A．10B．15C．20D．303．若一组数据共有100个，则通常分成(　　)A．3～5组B．5～12组C．12～20组D．20～25组4．某次测试后，60～70分这组的人数占全班总人数的20%，已知全班有45人，则该组的频数是________．5．如图10－2－1是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，图10－2－1则捐款人数最多的一组是(　　)A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元6．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成统计图，如图10－2－2所示，根据图示信息，下列描述不正确的是(　　)图10－2－2A．共抽取了50人nB．估计这次测验的及格率(60分为及格)在92%左右C．80分以上的人数所占的百分比在60%左右D．60.5～70.5分这一分数段的频数是127．为了解我市某中学九年级学生的体能情况，在该校800名九年级学生中随机抽取了部分学生进行引体向上测试，现对这部分学生引体向上的次数进行统计，并绘制成如图10－2－3所示的频数分布直方图．(1)求共抽取了多少名学生进行引体向上测试；(2)试估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数．图10－2－38．一组数据共有160个，在这组数据的频数分布直方图中有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，则中间这一个小长方形的频数为(　　)A．32B．0.2C．40D．0.259．某校八(2)班共有52人，一次英语考试的成绩(单位：分)如下：93　84　28　78　57　69　97　30　56　9982　80　79　100　77　67　91　42　89　9375　85　95　87　81　68　70　59　66　79　95　48　67　74　78　81　39　86　83　7962　68　49　66　79　81　57　89　89　8590　80(1)列出频数分布表，画出频数分布直方图；(2)该班65分及以上和85分及以上的人数所占的百分比各是多少？(精确到0.1%)n10．[2017·岳阳改编]为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．课外阅读时间(单位：时)频数(人数)百分比(频数/样本容量)0＜t≤224%2＜t≤436%4＜t≤61530%6＜t≤8a50%t＞85b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a＝________，b＝________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人．图10－2－411．为了保护视力，某校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图10－2－5所示(每组含前一个边界值，不含后一个边界值，精确到n0.1)，活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如下表所示．图10－2－5分组频数4.0≤x＜4.224.2≤x＜4.434.4≤x＜4.654.6≤x＜4.884.8≤x＜5.0175.0≤x＜5.25(1)求所抽取的学生人数；(2)若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．答案解析1．A　2.C3．B　[解析]数据分组时，每组的数目不能太多，若太多则组数较少，不能反映数据的分布情况；组数又不能太多，若太多不能正确反映数据的分布情况．故较合适的是分成5～12组．4．95．C　[解析]根据频数分布直方图给出的数据可得15～20元这一组有20n人，人数最多，所以捐款人数最多的一组是15～20元．故选C.6．D7．解：(1)调查的学生总数为：1＋1＋3＋4＋4＋6＋6＋7＋8＝40(名)．(2)由频数分布直方图得引体向上次数不低于5次的人数为8＋6＋4＋1＋1＝20(名)，800×＝400，所以估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数为400名．8．A9．解：(1)最大值与最小值的差为100－28＝72.取组距为10，由于72÷10＝7.2，于是可将这组数据分为8组．列频数分布表如下．分组划记频数25≤x＜35丅235≤x＜45丅245≤x＜55丅255≤x＜65正565≤x＜75正975≤x＜85正1685≤x＜951195≤x＜105正5合计52画频数分布直方图如下．(2)65分及以上的人数所占的百分比＝×100%≈78.8%.n85分及以上的人数所占的百分比＝×100%≈30.8%.10．解：(1)根据题意得2÷4%＝50(人)，则a＝50－(2＋3＋15＋5)＝25；b＝5÷50×100%＝10%.故答案为25；10%.(2)阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全频数分布直方图如图所示：(3)根据题意得2000×10%＝200(人)，则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．11．解：(1)∵频数之和＝40，∴所抽取的学生人数为40人．(2)活动前该校学生的视力达标率＝×100%＝37.5%.(3)答案不唯一，如：①视力在4.2≤x＜4.4之间的人数活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少；②活动前视力达标率为37.5%，活动后视力达标率为55%，视力保健活动的效果比较好．