七年级数学下册解一元一次不等式第2课时运用一元一次不等式解决实际问题同步测试 5页

8.2　3.　第2课时　运用一元一次不等式解决实际问题1．不等式1－2x＜5－x的负整数解有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量(单位/千克)500200现配制这种饮料10千克，要求至少含有4100单位的维生素C.若所需甲种原料的质量为x千克，则x应满足的不等式为(　　)A．500x＋200(10－x)≥4100B．200x＋500(100－x)≤4100C．500x＋200(10－x)≤4100D．200x＋500(100－x)≥41003．[2017·齐齐哈尔]为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(　　)A．16个B．17个C．33个D．34个4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打(　　)A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题5．对一个有理数x按如图1所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个有理数x”到“结果是否大于88？”为一次操作，若只进行一次操作就停止，则x的取值范围是________．图16．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载________捆材料．7．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小宏最多能买________瓶甲种饮料．8．某经销商销售一批电话手表，第一个月以600元/块的价格售出60块，从第二个月起降价，以550元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.8万元．这批电话手表至少有________块．9．2018·山西2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.三、解答题10．小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，但前5天只读了100页，则从第六天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完？n11．为实现区域教育均衡发展，某市计划对某县A，B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．已知改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？(2)若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？12．2018·葫芦岛某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用．修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．(1)修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场．13．[2017·山西]“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子n的平均亩产量为60kg.请解答下列问题：(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？图214[方案探究]甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠，并说明理由．n1．[解析]B　解不等式1－2x＜5－x，得x>－，负整数解有－1，－2.2．[解析]A　因为所需甲种原料的质量为x千克，所以所需乙种原料的质量为(10－x)千克，由题意，得500x＋200(10－x)≥4100.3．[解析]A　设购买篮球x个，则购买足球(50－x)个，由题意得80x＋50(50－x)≤3000，解得x≤，∴篮球最多可购买16个．4．[解析]B　设可打x折，则有1200x×0.1≥800×(1＋0.05)，解得x≥7.故选B.5．[答案]x＞49[解析]第一次的结果为2x－10，由题意得2x－10>88，解得x>49.故x的取值范围是x>49.6．[答案]427．[答案]3　[解析]设小宏买了x瓶甲种饮料，则小宏买了(10－x)瓶乙种饮料，根据题意，得7x＋4(10－x)≤50，解得x≤，x取最大正整数3.8．101　[解析]设这批电话手表有x块，根据题意，得600×60＋(x－60)×550＞58000，解得x＞100，∴这批电话手表至少有101块．9．55　[解析]设符合此规定的行李箱的长为8xcm，高为11xcm，由题意可得20＋8x＋11x≤115，解得x≤5，∴11x≤55，即符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm.10．解：设从第六天起，平均每天要读x页，根据题意，得100＋5x≥500，解得x≥80.答：从第六天起平均每天至少要读80页，才能按计划读完．11．解：(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为a万元和b万元．根据题意，得解得答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别为60万元和85万元．(2)设该县有A，B两类学校分别为m所和n所．根据题意，得60m＋85n＝1575，得m＝－n＋.∵A类学校不超过5所，∴－n＋≤5，解得n≥15.n答：B类学校至少有15所．12．解：(1)设修建一个足球场需x万元，修建一个篮球场需y万元．根据题意，得解得答：修建一个足球场需3.5万元，修建一个篮球场需5万元．(2)设修建足球场a个，则修建篮球场(20－a)个．根据题意，得3.5a＋5(20－a)≤90，解得a≥.答：至少可以修建7个足球场．13．解：(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩，由题意得x＋(2000－x)＝150，解得x＝300.答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩．(2)设我省今年应再多种植y万亩的谷子，由题意得(300＋y)≥52，解得y≥25.答：今年我省至少应再多种植25万亩的谷子．14解：(1)在甲超市购物所付的费用：300＋0.8(x－300)＝(0.8x＋60)元；在乙超市购物所付的费用：200＋0.85(x－200)＝(0.85x＋30)元．(2)当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600.∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，∴300600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市购物更优惠．