2020版高考物理课时检测（七十六）气体实验定律和理想气体状态方程（重点突破课） 4页

气体实验定律和理想气体状态方程(重点突破课)1.(2018·全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2，由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p。此时原左、右两边空气柱长度分别变为l1′和l2′，如图所示，显然原左边空气柱的长度将增加，右边则减小，且两边空气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′由玻意耳定律有p1l1＝pl1′p2l2＝pl2′联立解得l1′＝22.5cm，l2′＝7.5cm。答案：22.5cm　7.5cm2.如图所示，横截面积为10cm2的汽缸内有a、b两个轻质的活塞，两个活塞把汽缸内的气体分为A、B两部分，A部分气柱的长度为30cm，B部分气柱的长度是A部分气柱长度的一半，汽缸和活塞b是绝热的。与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100N/m，初始状态A、B两部分气体的温度均为27℃，活塞a刚好与汽缸口平齐，弹簧处于原长。若在活塞a上放上一个质量为2kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止，然后对B部分气体进行缓慢加热，使活塞a上升到再次与汽缸口平齐，则此时B部分气体的温度为多少摄氏度？(已知外界大气压强为p0＝1×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2)解析：对于A部分气体，初态pA＝1×105Pa，VA＝L1S末态pA′＝p0＋＝1.2×105Pa根据玻意耳定律pAL1S＝pA′L1′S解得L1′＝25cm即A部分气柱长度变为25cm活塞a返回原处，B部分气体末状态时气柱长为L2′＝20cm，此时弹簧要伸长5cmn对活塞b有pA′S＋kΔl＝pB′S解得pB′＝1.25×105Pa对于B部分气体，初态pB＝1×105Pa，VB＝L2S，TB＝300K末态pB′＝1.25×105Pa，VB′＝L2′S根据理想气体状态方程＝解得TB′＝500K，即tB′＝227℃。答案：227℃3．(2019·安阳模拟)如图甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，管的上部足够长，图中粗、细部分横截面积分别为S1＝2cm2、S2＝1cm2。封闭气体初始温度为57℃，气体长度为L＝22cm，图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。求：(1)封闭气体初始状态的压强；(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少摄氏度方可将所有水银全部压入细管内。解析：(1)初始状态气体体积V0＝S1L＝44cm3根据pV图像，p0＝80cmHg。(2)根据pV图像，当水银全部压入细管时，V＝48cm3，p＝82cmHg根据理想气体状态方程＝，T0＝57℃＝330K解得：T＝369K，即t＝96℃。答案：(1)80cmHg　(2)96℃4.如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为5cm。(1)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？(2)如果大气压降低，试分析说明该报警器的报警温度会如何变化。n解析：(1)若使报警器报警，则温度升高水银柱上升，电路导通，被封闭气柱做等压变化，由盖－吕萨克定律＝＝，解得：T2＝375K，即t2＝102℃。(2)由玻意耳定律知，同样温度下，大气压降低则被封闭气柱变长，即V1变大，而报警器报警时的V2不变，由＝可知，T2变小，即报警温度降低。答案：(1)102℃　(2)降低5.如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间的摩擦。(1)求温度为T1时气体的压强；(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加沙粒。当添加沙粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。解析：(1)设气体压强为p1，由平衡条件知：p1S＝mg＋p0S解得：p1＝＋p0。(2)设温度为T1时气体为初态，活塞回到原位置时为末态，则有初态：压强p1＝＋p0，温度T1，体积V1＝2hS末态：压强p2＝＋p0，温度T2，体积V2＝hS由理想气体的状态方程有：＝解得：T2＝T1。答案：(1)＋p0　(2)T16．(2017·全国卷Ⅱ)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。(1)求该热气球所受浮力的大小；n(2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。解析：(1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为ρ0＝①在温度为T时的体积为VT，密度为ρ(T)＝②由盖－吕萨克定律得＝③联立①②③式得ρ(T)＝ρ0④气球所受的浮力为F＝ρ(Tb)gV⑤联立④⑤式得F＝Vgρ0。⑥(2)气球内热空气所受的重力为G＝ρ(Ta)Vg⑦联立④⑦式得G＝Vgρ0。⑧(3)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得mg＝F－G－m0g⑨联立⑥⑧⑨式得m＝Vρ0T0－m0。⑩答案：(1)Vgρ0　(2)Vgρ0　(3)Vρ0T0－m0