七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质同步练习题 4页

5.3平行线的性质1.如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于(　　)A．80°B．70°C．60°D．50°2．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＝2，则2|x|－1＝3.以上命题是真命题的有(　　)A．①②③④B．①④C．②④D．①②④3.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为(　　)A．34°B．54°C．66°D．56°4.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为()A．46°B．44°C．36°D．22°5.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(　　)A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°6.说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．7.如图，已知∠1＝∠2，∠B＝30°，则∠3＝_________.8.如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是_______n度．9.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝____度．10.如图，AB∥CE，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，则∠NDE＝____.11.如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为____度．12.如图，已知∠A＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．(1)试说明CD∥AB的理由；(2)CD是∠ACE的平分线吗？为什么？13.如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．n参考答案：1---5CDDAD6.－3(答案不唯一)7.30°8.909.8010.30°11.12012.解：(1)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC.∵∠DBC＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴CD∥AB.(2)CD是∠ACE的平分线．理由如下：由(1)得CD∥AB，∴∠DCE＝∠ABC，∠ACD＝∠A.∵∠A＝∠ABC，∴∠ACD＝∠DCE，∴CD是∠ACE的平分线．13.解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－100°＝80°.∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF.∵∠FOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°.(2)∠OBC∶∠OFC的值不变．理由如下：∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC.∵∠FOB＝∠AOB，∴∠FOB＝∠OBC.∴∠BFO＝180°－∠OBC－∠FOB＝180°－2∠OBC，n∴∠OFC＝180°－∠BFO＝2∠OBC，∴∠OBC∶∠OFC＝1∶2.(3)在三角形COE和三角形AOB中，∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠A，∴∠COE＝∠AOB，∴OB，OE，OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，∴∠OEC＝180°－∠C－∠COE＝180°－100°－20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°.