七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式不等式的简单变形学案（新版）华东师大版 4页

不等式的简单变形学习目标：1.通过自主探索，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.2.能在不等式的变形中分辨情况，正确应用.3.能直接应用不等式的性质解简单的不等式.重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质对简单的不等式进行求解难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.一、 学案导航，自主学习（12分钟左右）教学过程聚焦目标11.阅读教材P55中的“回顾与探索”和“概括”部分，并回答下列问题.（1）回答教材P55中云图里的问题：方程有哪些简单变形？方程的变形规则是：①方程两边都加上（或都减去）       数或同一个整式，方程的解      ；②方程两边都乘以（或都除以）          的数，方程的解      .（2）你能从教材P55的图8.2.3和图下面对应的不等式的变形中，发现什么规律吗？不等式的性质1:如果a＞b，那么a+c    b+c,  a-c    b-c这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）         数或同一个整式，              .2.阅读教材P55-56中的“思考”至“概括”部分，回答下列问题.（1）完成课本“试一试”中的填空，并用自己的话说说你的发现.与不等式性质2.3进行比较.然后合上课本完成下列问题：不等式性质2：如果a＞b,并且c＞0,那么ac    bc,  a／c    b／c.不等式性质3：如果a＞b,并且c＜0,那么   ac    bc,  a／c    b／c.n这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个     ，  .不等式的两边都乘以（或都除以）同一个       ，.（2）与解方程类似，解不等式的过程，就是要将不等式变形成什么形式？聚焦目标2.33.自主测评(1) 设a＞b,用不等号填空，并写出理由.① a+5  b+5  (不等式性质  ) ② a-b  b-b  (不等式性质  )③ 9a   9b   (不等式性质  ) ④ -4a   -4b(不等式性质  )(2）如果a＜b,那么下列变形中错误的是(   )A. -3a＜-3b         B.-5+a＜-5+b C. a-3＜b-3         D.a-b＜0（3）判定对错并说明理由①  若a＞0,则2a＞2a             (      )②  因为－2＜1,所以－2a ＜a      (      )（4）模仿P56-57例1.例2的格式，运用不等式的基本性质解下列不等式：①   x-2＞0              ②   x+1＞0      ③   -2x＜4              ④   3x≤0  二、小组交流，合作探究（5分钟）自学完成后在小组内核对、交流。如有疑问，可以将疑问写在小组的黑板上.三、展示反馈，讲解疑难（10分钟）展示小组合作情况，讲解重难点内容或共性疑难。展示中，其他同学认真听，补充质疑.四、巩固提升，总结评价（15分钟）基础反思聚焦目标1练习n1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空.(1)   a－3____b –3    (2)   － 4a____ － 4b     (3)   2－3a______2－3b2.判断对错并说明理由(1)因为－3＜0,所以－3+1＜1              (      )(2)因为－3×2 ＞－5×2,所以－3＜－5    (      )(3)若a＜b,则3a＜3b                  (      )(4)若－6a＜－6b,则a＜b                 (      )(5)若a＞b,则－a＜－b      (       )(6)若-2x＞0,则x＞0        (       )聚焦目标2.3练习3.若－m＞5，则m_____  － 5.      4.如果x/y＞0,  那么xy_____0.5.不等式3x－2＜－1解集是 _____. 6.如果a＞－1,那么a－b____ －1－b.7.由x＜y得mx＞my的条件是    (        )A.   m≥0      B.  m≤0     C.   m＞0    D.  m＜08.若mx且x>1,则m应为       (        )A.    m＜0      B.   m＞0     C.   m≤0    D.  m≥09.若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是 (       )A. －7m＜3m     B. －7m＞3m   C. －7m≤3m  D. 不能确定 能力提升（选做）10.不等式17－3x＞2的正整数解的个数是(        )    A.  2      B.  3     C.  4      D.  511.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 x>a或x的形式.(1)x－2＜3                (2)6x＜5x－1       (3) x>5                  (4) –4x＞3n 板书设计：     8.2.2不等式的简单变形  不等式基本性质1：     加(减)     ，  不等号方向不变不等式基本性质2：    乘(除)    正数，         不变不等式基本性质3：    乘(除)    负数，         改变