七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.1生活中的轴对称同步测试（含解析） 6页

10．1.1　生活中的轴对称知识点1　轴对称图形1．如图10－1－1，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的(　　)　图10－1－1A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合2．2018·重庆下列图形中一定是轴对称图形的是(　　)图10－1－23．下列图形中，不一定是轴对称图形的是(　　)A．圆B．正方形　C．三角形　　D．线段4．下列四个图形：图10－1－3其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．2018·广州图10－1－4中所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(　　)图10－1－4A．1条B．3条C．5条D．无数条6．如图10－1－5所示，不是轴对称图形的有____________(只写序号)．n图10－1－57．如图10－1－6，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，请把这个单词填完整，并说出这个英语单词的汉语意思．图10－1－68．如图10－1－7所示，图中的两个四边形关于直线l对称，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数．图10－1－7知识点2　两个图形成轴对称9．成轴对称是指________个图形的位置关系，轴对称图形是指________个具有特殊形状的图形．10．观察图10－1－8中各组图形，其中成轴对称的有________(只写序号)．图10－1－811．如图10－1－9所示，哪一个选项中的左边图形与右边图形成轴对称(　　)图10－1－9n知识点3　轴对称图形的基本特征12．如图10－1－10，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为(　　)A．40°　B．50°　C．60°　D．70°图10－1－10　　　图10－1－1113.如图10－1－11，AD所在的直线是△ABC的对称轴，AC＝8cm，CD＝4cm，则△ABC的周长为________cm.【能力提升】14.如图10－1－12，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(　　)图10－1－12A.30°　B.45°　C.60°　D.75°15.把一张正方形纸片如图10－1－13①，②对折两次后，再按如图③所示的位置挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　)图10－1－13图10－1－1416．如图10－1－15，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2.图10－1－1517．如图10－1－16是由4个大小相同的正方形组成的L形图案．(1)请你改变其中一个正方形的位置，使它变成轴对称图形；n(2)请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形．图10－1－1618.有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样，例如：22，131，1991，123321，…，像这样的数，我们称为“回文数”．回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数(两位以上)，经过一定的计算，可以变成“回文数”．办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：①132＋231＝363；②7299＋9927＝17226，17226＋62271＝79497.(1)你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？①237；　　②362.(2)请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数．n教师详解详析1．A　[解析]用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性．故选A.2．D　[解析]根据轴对称图形的定义，看图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能否完全重合，易知长方形是轴对称图形，故选D.3．C4．C　[解析]给出的四个图形都是轴对称图形，第1个图形有2条对称轴，第2个图形有2条对称轴，第3个图形有2条对称轴，第4个图形有3条对称轴，故对称轴的条数为2的图形有3个．故选C.5．C6．⑥⑦⑧7．BOOK　书8．[解析]由题可知，两个四边形关于直线l对称，根据轴对称的性质可得a，b的值及∠F＝∠A，并利用四边形的内角和求解．解：由轴对称的性质可得a＝EF＝5cm，b＝BC＝4cm，∠F＝∠A＝80°.又因为∠H＝90°，∠E＝135°，且∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝360°，所以∠G＝360°－∠E－∠F－∠H＝55°.9．两　一10．①②　[解析]③中的伞把不对称，故填①②.11．C　12.C13．24　[解析]∵AD所在的直线是△ABC的对称轴，∴BD＝CD＝4cm，BC＝BD＋CD＝8cm，AB＝AC＝8cm，∴△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝24cm.14．C　[解析]要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠1＝∠2，∠2＋∠3＝90°.∵∠3＝30°，∴∠2＝60°，∴∠1＝60°.故选C.15．C　[解析]如图，当正方形纸片两次沿对角线对折成为一个直角三角形时，在直角三角形中间的位置剪去一个三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边，再结合点C的位置即可得出答案为C.故选C.16．8　[解析]根据图形的对称性，知阴影部分的面积＝正方形面积的一半＝×4×4＝8(cm2)．17．解：答案不唯一，如图：(1)(2)n18.解：(1)能．①237＋732＝969；②362＋263＝625，625＋526＝1151，1151＋1511＝2662.(2)1121.1121＋1211＝2332.(答案不唯一)