七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转10.3.3旋转对称图形同步检测（含解析） 4页

[10.3　3.旋转对称图形]一、选择题1．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的图形是(　　)A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十边形图12．如图1是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是(　　)A．60°　　B．72°C．90°　　D．144°3．如图2所示的图形中，是旋转对称图形的有(　　)图2A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列四个图形中，旋转某一个角度都能与自身重合，其中旋转角度最小的是(　　)图35．如图4所示的图案是北京国际数学家大会的会标，绕它的中心旋转一定角度后可与自身重合，则此旋转角度至少为(　　)A．45°B．90°C．135°D．180°图4　　　　6．如图5是一个旋转对称图形，以点O为旋转中心，以下列角度为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合的是(　　)A．60°B．90°C．120°D．180°7．如图6所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是(　　)图5A．30°B．60°C．120°D．240°n图6图78．数学课上，老师让同学们观察如图7所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后与它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°.以上四位同学的回答中，错误的是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9．在英文字母中，是旋转对称图形的有__________(至少写出三个例子)．10．如图8，所给图形中是轴对称图形的有________个，是旋转对称图形的有________个．图811．(1)如图9①所示的图形是________对称图形，它的对称轴有________条；它又是________对称图形，至少旋转________后能与自身重合．(2)如图9②所示的图形是________对称图形，它的对称轴有________条；它又是________对称图形，至少旋转________后能与自身重合．图912．写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形名称：________．三、解答题13．如图10，点O是正六边形的中心．(1)找出这个轴对称图形的对称轴；(2)这个正六边形绕点O至少旋转多少度后能与自身重合？(3)如果换成其他的正多边形呢？能得到一般结论吗？图10n14．认真观察图11所示的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图11(1)请写出这四个图案都具有的两个特征．特征1：________________________________；特征2：________________________________．(2)请在图12所示的方格图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备(1)中你所写出的两个特征．图1215．如图13所示的网格中有四个三角形．(1)请你把图补充成旋转对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数，这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合？图131．[答案]C2．[答案]B　3．[解析]D　图形(1)和(2)绕中心旋转120°能与自身重合，它们是旋转对称图形，图形(3)绕中心旋转180°能与自身重合，图形(4)绕中心旋转72°能与自身重合，所以(3)和(4)都是旋转对称图形．4．[解析]A　A项，图形最小的旋转角度为360°÷5＝72°；B项，图形最小的旋转角度为180°；C项，图形最小的旋转角度为90°；D项，图形最小的旋转角度为120°.5．[答案]Bn6．[解析]C　依题意得∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝120°，所以旋转角可以为120°.7．[答案]C8．[答案]B9．[答案]S，N，I(答案不唯一)10．[答案]2　311．[答案](1)轴　4　旋转　90°(2)轴　2　旋转　180°12．[答案]答案不唯一，如圆、正方形、长方形等13．解：(1)直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴．(2)60°.(3)一般地，正n边形每条边的垂直平分线都是其对称轴．当n为偶数时，相对顶点的连线所在的直线也是其对称轴．绕正n边形的中心至少旋转()能与自身重合．14．解：(1)答案不唯一，如：都是轴对称图形　都是旋转对称图形　(2)答案不唯一，如图．15．解：(1)如图．(2)这个整体图形有4条对称轴，这个整体图形至少旋转90°才能与自身重合．