七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转10.3.3旋转对称图形同步练习（含解析） 3页

10.3.3　旋转对称图形知识点　旋转对称图形1．下列图形中，不属于旋转对称图形的是(　　)图10－3－282．三叶电风扇叶片的外形是一个旋转对称图形，其最小旋转角的度数是(　　)A．60°B．120°C．180°D．240°3．下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有(　　)图10－3－29A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图10－3－30的四个外形是圆形的图案中，分别以它们的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是(　　)图10－3－305．给出下列图形：①线段；②平行四边形；③圆；④长方形；⑤等边三角形．其中，旋转对称图形是__________(只填序号)．图10－3－316．如图10－3－31所示的图标可以看作是一个平行四边形通过________次旋转得到的，每次旋转的角度为________．7．如图10－3－32，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来的图形重合？图10－3－32【能力提升】n图10－3－338．如图10－3－33所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是(　　)A．60B．90C．120D．1809．如图10－3－34是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请运用旋转变换的方法，在方格纸上画出该图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°后的图形．整个图案是旋转对称图形吗？(注意：涂阴影时要利用旋转变换的特点，不要涂错了位置)图10－3－3410．如图10－3－35所示，点O是等边三角形ABC的中心，射线OE交AB边于点E，OF交BC边于点F，若△ABC的面积为S，∠EOF＝120°，则当∠EOF绕点O旋转时，得到的阴影面积发生变化吗？下面有三名同学提出了各自的观点．甲：阴影部分的面积会发生变化，且当OE，OF分别与△ABC的边垂直时，阴影部分的面积最小．乙：阴影部分的面积会发生变化，且当E，F分别与△ABC的顶点重合时，阴影部分的面积最大．丙：无论怎样旋转，阴影部分的面积都保持不变．你支持谁的观点？____________．图10－3－35n教师详解详析1．D　2.B3．A　4.D5．①②③④⑤　[解析]①线段，旋转中心为线段中点，旋转角为180°，是旋转对称图形；②平行四边形，旋转中心为对角线的交点，旋转角为180°，是旋转对称图形；③圆，旋转中心为圆心，旋转角为任意角度，是旋转对称图形；④长方形，旋转中心为对角线的交点，旋转角为180°，是旋转对称图形；⑤等边三角形，旋转中心为等边三角形的中心，旋转角为120°，是旋转对称图形．故填①②③④⑤.6．2　120°7．解：这个图形的旋转中心为外圆的圆心．∵360°÷6＝60°，∴该图形绕旋转中心至少旋转60°才能和原来的图形重合．8．C9．[解析]按照旋转作图的方法顺时针旋转即可．解：如图所示．整个图案是旋转对称图形．10．丙　[解析]连结OB，OC.△BOE绕点O逆时针旋转120°得到△COF，∴S△BOE＝S△COF，∴S阴影＝S△BOC＝S△ABC.