七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形第1课时三角形的有关概念及其分类同步检测 6页

9．1.1　第1课时　三角形的有关概念及其分类知识点1　三角形的有关概念1．小明用三根火柴组成了如图9－1－1所示的图形，其中符合三角形概念的图形是(　　)图9－1－12．图9－1－2中共有三角形(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个图9－1－2　　　图9－1－33．对图9－1－3理解错误的是(　　)A．∠A，∠B，∠ACB是△ABC的内角B．∠BCD是与∠ACB相邻的△ABC的外角C．∠BCD＋∠A＝180°D．△ABC的三条边分别是线段AB，BC，AC4．如图9－1－4所示，点D，E在BC上，∠B是____________的内角；△ABD的外角是______；在△ABE中，AE所对的角是______，∠B所对的边是______；AD在△ADE中，是______的对边，在△ADC中，是________的对边．图9－1－4　　　图9－1－55.如图9－1－5，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形．(1)其中以AB为一边可以画出________个三角形；(2)其中以C为顶点可以画出________个三角形．6．如图9－1－6所示，点D，E在BC上．(1)图中共有多少个三角形？并把它们写出来；(2)线段AE是哪些三角形的边？n(3)∠B是哪些三角形的角？(4)∠B所对的边有哪些？图9－1－6知识点2　三角形的分类7．三角形的三个角的度数分别是80°，60°，40°，这个三角形是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．下列说法正确的是(　　)A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形9．下列给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(　　)图9－1－710．如果一个三角形有一个内角大于90°，那么这个三角形是________三角形．11．观察下面的三角形，并把它们的标号填在相应的圈内．图9－1－8图9－1－9【能力提升】n12．已知△ABC的周长是13cm，AB与AC边长的和为8cm，AC与AB边长的差为2cm，那么这个三角形按边分类是(　　)A．不等边三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形13．下列说法正确的有(　　)①等边三角形是等腰三角形；②任何一个三角形都有三个顶点，三条边，三个内角；③三角形按边分类可分为等腰三角形、直角三角形；④一个三角形的最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个14．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图9－1－10中以BC为公共边的“共边三角形”有(　　)A．2对B．3对C．4对D．6对图9－1－10　　　图9－1－1115．如图9－1－11所示，AB＝AC，AD＝BD＝DE＝AE＝CE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形．16．若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且|m－n|＋(n－p)2＝0，则△ABC的形状是________．17．如图9－1－12所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形，并指出所有以E为顶点的角．图9－1－1218．如图9－1－13，BD是长方形ABCD的一条对角线，CE⊥BD于点E，连结AE.(1)写出图中所有的直角三角形；(2)写出图中的锐角三角形和钝角三角形．图9－1－13n19.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连结线段：①在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图9－1－14①展示了当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图②展示了当n＝2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2.(1)当n＝3时，请在图③中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为________个；(2)试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？(3)当n＝2019时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？图9－1－14n教师详解详析1．D　2.C　3.C4．△ABD，△ABE，△ABC　∠ADC　∠B　AE　∠AED　∠C5．(1)3　(2)6　[解析](1)其中以AB为一边可以画出的3个三角形为△ABE，△ABD，△ABC；(2)其中以C为顶点可以画出的6个三角形为△ABC，△BCD，△BCE，△ADC，△DEC，△ACE.故答案为(1)3；(2)6.6．解：(1)图中共有6个三角形，它们分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.(2)线段AE是△ABE，△ADE，△AEC的边．(3)∠B是△ABD，△ABE，△ABC的角．(4)∠B所对的边有AD，AE，AC.7．A　[解析]有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形．8．D9．C10．钝角11．[解析]利用这三类三角形的定义判定．解：12．B13．C　[解析](1)等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；(2)根据三角形的有关概念知，它是正确的；(3)三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误；(4)正确．综上所述，正确的结论有3个．故选C.14．B　[解析]△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC，共三对．15．4　1　[解析]等腰三角形共有4个，分别是△ABD，△ADE，△ACE，△ABC；等边三角形有1个，是△ADE.16．等边三角形[解析]∵|m－n|＋(n－p)2＝0，∴m－n＝0，n－p＝0，∴m＝n，n＝p，∴m＝n＝p，∴△ABC为等边三角形．17．解：图中共有7个三角形，分别是△AEF，△ADE，△BDE，△ABE，△ABF，△BCF，△ABC.以E为顶点的角是∠AEF，∠AED，∠DEB，∠DEF，∠AEB，∠BEF.18．[解析](1)找出所有的直角三角形，关键是找到直角，并且直角是三角形中的一个内角；(2)找钝角三角形与(1)同理，锐角三角形必须三个角都是锐角，结合题目已知条件，解答即可．解：(1)∵四边形ABCD是长方形且CE⊥BD于点E，∴∠BAD，∠BCD，∠BEC，∠CED都是直角，且是三角形的一个内角．∴直角三角形有△ABD，△BCD，△BCE，△CDE.(2)锐角三角形为△ABE，钝角三角形为△ADE.19．解：(1)如图所示(答案不唯一)：n共有4个三角形．故所填答案为4.(2)当有n对点时，最少可以画2(n－1)个三角形．(3)2×(2019－1)＝4036(个)．故当n＝2019时，最少可以画4036个三角形．