七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.5图形的全等同步练习1（含解析） 5页

10.5　图形的全等一、选择题1．如图1所示的图形全等的是(　　)图12．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，则∠F的度数为(　　)A．70°B．60°C．50°D．不能确定3．如图2，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N之间的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是(　　)A．POB．PQC．MOD．MQ图2图34．如图3，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是(　　)A．AC＝CEB．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECDD．∠B＝∠D5．2018·天津如图4，将一个三角形纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是(　　)A．AD＝BDB．AE＝AC图4C．ED＋EB＝DBD．AE＋CB＝AB6．如图5，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点．若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　)A．15°B．20°C．25°D．30°图57．如图6所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个n二、填空题图68．如图7,已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝24°，那么∠D＝________°.图7图89.如图8，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝________.10．如图9，△ABC≌△ADE，若∠B＝30°，∠E＝100°，∠CAD＝20°，则∠BAD＝________°.图9图10　　　11．2017·永嘉县二模如图10，已知△ABC≌△BAD.若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA＝________°.三、解答题12．如图11，点E，C，F，B在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝2cm.求∠DFE的度数和EC的长．图1113．如图12所示，两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出两个图形中标出的a，b，c，∠α，∠β的值．图1214．如图13，C为BE上一点，点A，D在线段BE的两侧，若△ABC≌△CED，试说明：AB∥ED.n图1315．如图14所示，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则△ABC与△DEF全等，试用符号表示它们的关系，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角．图1416．如图15，点E，H，G，N在同一直线上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．已知EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，HN＝3.3cm.(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段MN及线段HG的长度．图151．[答案]C　n2．[解析]B　由△ABC≌△DEF得∠C＝∠F.在△ABC中，∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°－(70°＋50°)＝60°，∴∠F＝60°.3．[答案]B4．[答案]C5．[答案]D6．[解析]D　∵△EAB≌△EDB≌△EDC，∴∠EDB＝∠EDC＝∠A＝90°，∠EBA＝∠EBD＝∠C，且∠EBA＋∠EBD＋∠C＝90°，∴∠C＝30°.7．[解析]B　根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可．8．[答案]969．[答案]5[解析]由△ACE≌△DBF得AC＝DB，所以AB＝DC.因为AD＝8，BC＝2，所以AB＝＝＝3，所以AC＝AB＋BC＝3＋2＝5.10．[答案]30[解析]由△ABC≌△ADE得∠C＝∠E，所以∠C＝100°.在△ABC中，根据三角形内角和，得∠BAC＝180°－(30°＋100°)＝50°，所以∠BAD＝50°－20°＝30°.11．[答案]36　[解析]∵△ABC≌△BAD，∴∠D＝∠C＝88°，∠DBA＝∠CAB，∴∠DBA＝×(180°－20°－88°)＝36°.12．解：因为△ABC≌△DEF，所以BC＝EF，∠DFE＝∠ACB＝180°－(25°＋65°)＝90°，所以EC＝BF＝2cm.13．解：根据全等多边形的对应角相等有∠α＝105°.又由四边形的内角和，得第四个角为360°－(120°＋90°＋105°)＝45°，所以∠β＝45°.根据全等多边形的对应边相等有a＝3，b＝5.4，c＝7.14．解：因为△ABC≌△CED，所以∠B＝∠E，所以AB∥ED.15．解：△ABC≌△DEF.对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F；对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF；对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠ACB与∠DFE.n16．解：(1)对应边：EG和NH，EF和NM；对应角：∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.(2)由△EFG≌△NMH，得MN＝EF＝2.1cm，EG＝NH＝3.3cm，所以HG＝EG－EH＝2.2cm.