七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形第2课时三角形的三条重要线段同步检测 4页

9.1　1.　第2课时　三角形的三条重要线段一、选择题1．2018·贵阳如图1，在△ABC中有四条线段DE，BE，EG，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是(　　)A．线段DEB．线段BEC．线段EGD．线段FG2．下列说法不正确的是(　　)A．三角形的中线在三角形的内部B．三角形的角平分线在三角形的内部C．三角形的高在三角形的内部D．三角形必有一条高在三角形的内部图1图23．如图2，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点均在网格格点上，若点C也在网格格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题4．如图3，AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有________个.图3图45．如图4，在△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝________．6．如图5，BM是△ABC的中线，若AB＝5cm，BC＝3cm，则△ABM和△BCM的周长之差是________．图5三、解答题7．已知：如图6,画出△ABC的BC边上的高，AB边的中线，∠ABC的平分线．n图68．如图7，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．(1)作出△BDE中BD边上的高；(2)若△ABC的面积为40，BD＝5，求△BDE中BD边上的高．图79发散思维有一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块试验田分成面积相等的四块，请你根据三角形中线分得的两个三角形的面积相等，设计出四种划分方案供选择，并画图说明．n1．[解析]B　根据三角形中线的定义可知线段BE是△ABC的中线．2．[答案]C　3．[答案]C　4．[答案]6[解析]∵AD⊥BC于点D，而图中有一边在直线BC上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．5．[答案]2[解析]因为AD是中线，所以S△ADB＝S△ADC，所以AB·DE＝AC·DF，所以DE＝＝2.6．[答案]2cm[解析]BM为公共边，CM＝MA，△ABM和△BCM的周长之差为5－3＝2(cm)．7．解：如图所示．(1)过点A画AD⊥CB交CB的延长线于点D，则AD即为△ABC的BC边上的高；(2)画AB边的中点F，连结CF，则CF即为AB边的中线；(3)画BE平分∠ABC交AC于点E，则线段BE即为∠ABC的平分线．8．解：(1)如图，过点E作边BD的垂线EF，垂足是F.EF即为△BDE中BD边上的高．(2)因为AD是△ABC的中线，所以S△ABD＝S△ABC；同理，S△BDE＝S△ABD，所以S△BDE＝S△ABC.因为S△BDE＝BD·EF，所以BD·EF＝S△ABC.又△ABC的面积为40，BD＝5，所以EF＝4.即△BDE中BD边上的高是4.9解：如图所示．n