七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.2平移10.2.2平移的特征同步练习（含解析） 6页

10.2.2　平移的特征知识点1　平移的特征1．如图10－2－15所示，将△MCD平移至△NBA.(1)图中平行且相等的线段有__________________________________；(2)图中相等的角有____________________________________(写出三对即可)；(3)能够完全重合的三角形是____________．图10－2－15　　图10－2－162．如图10－2－16所示，将△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，则∠DEF＝________，∠D＝________，∠F＝________．3．如图10－2－17，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)A．40°B．50°C．90°D．130°图10－2－17　　图10－2－184．如图10－2－18，已知△ABC平移后得到△DEF，则下列说法中，不正确的是(　　)A．AC＝DFB．BC∥EFC．平移的距离是线段BD的长D．∠C＝∠F5．如图10－2－19所示，把四边形ABCD沿射线BC的方向平移到四边形EFGH的位置，若BC＝4，FC＝1，则CG的长度为(　　)A．4B．3C．2D．1图10－2－19　　　图10－2－206．如图10－2－20，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6，则BE的长度是(　　)A．2B．4C．5D．37．如图10－2－21，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，将△ABC平移到△DEF的位置．(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)试证明：AD＋BC＝BF.图10－2－21知识点2　平移作图8．如图10－2－22所示，△ABC的边AB平移到了A′B′，作出平移后的三角形，并写n出作图方法．图10－2－229．如图10－2－23，在网格中已知△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的△A′B′C′.说说你是怎么平移的．图10－2－23【能力提升】10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图10－2－24所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(　　)图10－2－24A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长11．如图10－2－25，点O在直线PQ上，∠AOP＝20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q＝40°，则∠AOB的度数为________．n图10－2－25　　　　图10－2－2612．如图10－2－26，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于________．13．为了迎接元旦，某商场要给门口的楼梯铺上地毯，数据如图10－2－27所示，共需地毯多长？图10－2－2714．如图10－2－28所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，则将长方形ABCD沿着AB方向平移多少距离才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为18cm2?图10－2－2815．如图10－2－29，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向左平移3格，再向下平移5格，画出平移得到的△A2B2C2.n图10－2－2916．如图10－2－30①，△A′OB是将等腰直角三角形AOB的顶点A经过一次变换后所得的等腰直角三角形，请在图②③中，保持O，B位置不动，对点A经过一次(或一组)变换，使变换后的△A′OB仍是等腰直角三角形．要求：作出△A′OB，并写出点A的变换方式．方式1：把点A向下平移4个单位；方式2：______________________________；方式3：_______________________________.图10－2－30n教师详解详析1．(1)CM与BN，MD与NA，CD与BA，CB与MN，MN与DA，CB与DA(2)∠CMD与∠BNA，∠CDM与∠BAN，∠DCM与∠ABN，∠MCB与∠MNB，∠ADM与∠ANM，∠CMN与∠CBN，∠DMN与∠DAN等(任选三对即可)(3)△MCD和△NBA[解析]图形经过平移之后，对应线段在同一直线上或互相平行，对应点的连线在同一直线上或互相平行．2．35°　85°　60°3．B　4.C　5.B　6.B7．解：(1)答案不唯一，如平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度．(2)证明：因为△ABC平移到△DEF的位置，所以CF＝AD.因为CF＋BC＝BF，所以AD＋BC＝BF.8．解：如图所示．作法：(1)连结AA′；(2)过点C作AA′的平行线，并截取CC′＝AA′；(3)连结A′C′，B′C′，则△A′B′C′即为所求．9．解：如图所示，△A′B′C′即为所求．△A′B′C′是由△ABC先向左平移5格，再向上平移2格得到的．(平移方法不唯一)10．D　[解析]三个图形通过平移线段都可以得到长为a，宽为b的长方形，其周长相等，所以要用铁丝的长度一样．故选D.11．120°　[解析]∵将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，∴OB∥O′B′，∴∠BOQ＝∠B′O′Q＝40°，∴∠AOB＝180°－∠AOP－∠BOQ＝180°－20°－40°＝120°.12．8　13．[解析]由于台阶级数未知，每级台阶的宽和高也未知，故无法直接求解．若采用平移的方法，把台阶宽都移到水平线上，台阶高都移到铅垂线上，这样所铺地毯的总长就等于整个台阶的水平宽度和铅直高度之和．解：共需地毯的长度为8＋4＝12(m)．14．解：设AE＝xcm，则BE＝AB－AE＝(10－x)cm.∵BC＝6cm，∴6×(10－x)＝18，解得x＝7，∴平移的距离为7cm.15．解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．n16．解：如图：方式2：把点A先向下平移3个单位，再向右平移1个单位方式3：把点A向右平移2个单位变换方式不唯一，还有：方式4：把点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位；方式5：把点A向下平移4个单位，再向右平移2个单位．