七年级数学下册第八章整式的乘法8.5乘法公式完全平方公式学案（新版）冀教版 3页

完全平方公式一、学习目标1.会判断完全平方式。2.能直接利用完全平方因式分解。3.掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。二、自主预习因式分解：2a2b－4ab2=__________，－3a3b+12ab3=__________.1.填空：(a+b)2=__________，(a－b)2=__________.2.根据上面的式子填空：a2+2ab+b2=__________，a2－2ab+b2=__________.3.形如a2+__________+b2与a2－__________+b2的式子称为完全平方式.完全平方式：a2±2ab+b2=(a±b)2语言叙述：两个数的__________加上（减去）这两个数__________，等于这两个数的和（差）的平方。三、合作探究1.判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解。①b2+b+1②a2－ab+b2③1+4a2④a2－a+2.分解因式：①x2+12x+36②―2xy―x2―y2③ax2+2a2x+a33.已知，求：⑴的值；⑵的值.4.已知，求ab的值.n四、当堂评价1.分解因式：⑴a2+ab+b2⑵－2x3y+4x2y－2xy⑶(a－b)2－6(b－a)+9⑷(x2－2x)2+2(x2－2x)+12.因式分解：⑴(a2－4a)2+8(a2－4a)+16⑵2x2－12x+18⑶x2+xy+y2⑷abx2+2abxy+aby2五、拓展提升1.把下列各式分解因式：⑴4－12(x－y)+9(x－y)2⑵(x2y2+1)2－4x2y22.若M=(x2+y2)2(x2－y2)2，N=(x4+x2y2+y4)(x4－x2y2+y4)，且xy≠0，请比较M、N的大小.3.试证明：不论x、y取何值，x2－4y+y2－6y+13的值不小于0.六、课后检测n1.因式分解：⑴x2+x+⑵x2－4(x－1)⑶25x2+20xy+4y2⑷a3－10a2+25a⑸(x2+4y2)2－16x2y2⑹(x2+3x)2－(x－1)2⑺(a+b)2－6(a+b)+9⑻(x+y)2－6x2+6y2+9(x－y)22.用简便方法计算：⑴212－42+1⑵662－6600+5023.已知A.B.c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，试说明△ABC是等边三角形.七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？