七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形学案2北师大版 4页

简单的轴对称图形学习目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称特征2.探索并了解等腰三角形的轴对称性及其有关特征。DABC【预习导航】（一）等腰三角形1.定义________________________的三角形叫等腰三角形。例1：已知：如右图，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC，AD平分∠BAC。小结：（1）等腰三角形是__________图形，对称轴是________________________.（2）由此发现等腰三角形性质：等腰三角形顶角_______________、底边______________、__________________重合.（简称：三线合一）（3）等腰三角形的两个底角______.简称：等边对等角DABC三线合一应用形式：如右图①∵△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分线∴AD_____BC,BD______DC②∵△ABC中，AB=AC,AD⊥BC∴_______________________________③∵___________________________________n∴___________________________________跟踪练习：1.等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，其他两边分别为。2.若等腰三角形的一个角为40°，则这个三角形其他两个角为。3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°AD⊥BC于点D，BC=6，则∠BAD=,BD=_______.（二）等边三角形等边三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？A类比等腰三角形的性质，总结等边三角形性质。等边三角形三边___________。等边三角形三角___________，每个角都是___________。例2：已知：如图△ABC中，∠B=∠CBC求证：AB=AC（提示：可添加辅助线，构造全等三角形）结论：如果一个三角形有两个角相等，那么____________________也相等。简称：等角对等边跟踪练习：n1.等边三角形的周长为，则它的边长为________2.如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求∠BDC的度数；（2）若BC=5，求BD长．ABCD36°【反思小结】总结本节课的主要内容，并把你的疑惑和问题写下来吧！【基础过关】1.如图，在中，，，为边上的高，求=____。2.若等腰直角三角形斜边长8，则斜边上的高为.3.如图，已知：在△ABC中，D.E是BC上两点，AD.AE分别平分∠BAE.∠DAC，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED=2∠B，则图中共有（）个等腰三角形A.3B.4C.5D.64.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．n（1）求的度数；（2）求证：．ABCP5.如图，在中，AB=AC,PA=PC，求证：AD⊥BC【拓展提升】6.如图，在中，，分别在边上，且，，则的度数等于__________。【反思梳理】