七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.4中心对称第1课时中心对称与中心对称图形同步练习 4页

10.4　第1课时　中心对称与中心对称图形一、选择题1．下列说法正确的是(　　)A．旋转对称图形是中心对称图形B．中心对称图形是轴对称图形C．轴对称图形一定是中心对称图形D．中心对称图形必定是旋转对称图形2．2018·绵阳下列图形中是中心对称图形的是(　　)图13．[2017·枣庄]将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数“69”旋转180°，得到的数是(　　)A．96B．69C．66D．994．2018·盐城下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)图25．下列四张扑克牌图案(图3)中，属于中心对称图形的是(　　)图36．如图4，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是(　　)图4A．O1B．O2C．O3D．O47．如图5是一个中心对称图形，点A为对称中心．若AC＝3，AB＝5，BC＝4，则CC′的长为(　　)A．4B．6C．8D．10n图5图68．如图6，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　)A．OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′二、填空题9．如图7是来自现实生活且包含圆的图形，它们看上去非常美丽，这是因为圆具有轴对称性和中心对称性．以下三个图形中是轴对称图形的是________，是中心对称图形的是________．(填序号)图7图810．如图8，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB＝______，BC∥________，AC＝________．三、解答题11．如图9是4×4的正方形网格，请选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．图912．如图10，已知△ABC和点O.(1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；(2)请写出它们的对应边和对应角．图1013.如图11，△ABC与△DEF是大小、形状完全一样的两个三角形，可以经过怎样的变换，使两个图形重合？谈谈你的方法．n图1114.如图12，在△ABC中，D是AB边的中点，AC＝4，BC＝6.(1)作出与△CDB关于点D成中心对称的图形；(2)求CD的长度的取值范围．　图1215.如图13，AB＝20cm，以AB为直径作半圆O，再分别以AO，BO为直径作半圆，M，N分别为圆心，求阴影部分的面积．　图131．[答案]Dn2．[解析]D　A选项，不是中心对称图形，故此选项错误；B选项，不是中心对称图形，故此选项错误；C选项，不是中心对称图形，故此选项错误；D选项，是中心对称图形，故此选项正确．故选D.3．[解析]B　将数“69”旋转180°，得到的数是69.故选B.4．[解析]D　在平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，后能与自身重合的图形叫做中心对称图形．根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可作出判断，故选D.5．[答案]B6．[答案]A7．[解析]B　根据中心对称图形的性质，可知AC＝AC′，所以CC′＝2AC＝6.8．[解析]D　∠ABC与∠A′C′B′不是对应角，它们不一定相等．9．[答案](1)(2)(3)　(1)(3)10．[答案]DE　EF　DF11．解：如图所示．12．解：(1)图略．(2)对应边：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′；对应角：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′.13．解：方法1：把△ABC绕BE的中点旋转180°.方法2：先把△ABC沿CB方向平移CF的长度，再绕点F旋转180°.14．解：(1)延长CD到点C′，使C′D＝CD，连结AC′，则△C′DA即为所求(如图)．(2)由中心对称的性质知AC′＝BC.在△ACC′中，根据三角形的三边关系，得6－4＜CC′＜6＋4，即2＜CC′＜10.∵CD＝C′D，∴1＜CD＜5.15．解：由题意知，AO＝BO，以AO为直径的半圆与以BO为直径的半圆关于点O成中心对称，∴它们的面积相等，∴阴影部分的面积等于以AB为直径的半圆的面积，即面积为×π×＝50π(cm2)．