七年级数学下册第四章三角形1认识三角形学案北师大版 3页

认识三角形一、学习目标与要求：掌握三角形高线的定义并会画三角形高线；通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。二、重点与难点：重点：三角形高线的概念，会画任意三角形的高难点：画钝角三角形钝边上的高和三角形高的运用三、学习过程：复习回顾：1.关于三角形的角平分线，下列说法正确的是（）A是线段B是射线C是直线D可以是射线或线段2.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长3.三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形？为什么？探索发现：一、探索三角形的高线1.三角形的高线：定义：从三角形的一个__________向它的对边作__________，________和_________之间的__________叫做三角形的高线，简称三角形的高2.准备一个锐角三角形纸片，完成下面的活动（1）你能画出这个三角形的三条高吗？如果用困难能不能用折纸的方法得到？展示你的作法（2）这三条高之间又怎样的位置关系？说出你的结论：________________________________3.准备一个直角三角形纸片，完成下面的活动n（1）画出直角三角形的三条高（2）它们有怎样的位置关系？___________________________________你在2中得出的结论还成立吗？4.准备一个钝角三角形纸片，完成下面的活动（1）画出这个钝角三角形的高（有难度，请充分回忆三角形高线的定义）（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？归纳2.3.4，你有什么结论:_____________________________________二、巩固与练习1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形2.三角形的三条高的交于一点，那么这一点一定在（）A三角形内部B三角形外部C三角形的一边上D不能确定3.下列各组图形中，哪一组图形中AD是ΔABC的高（）4.如图，在ΔABC中，BC边上的高是_______，AB边上的高是_______；在ΔBCE中，BE边上的高是_________；在ΔACD中，AC边上的高是______，CD边上的高是_______5.如图，ΔABC的高BD与CE交于点O，若∠BAC=720，则∠DOE=_________6.如图所示，BE.CD分别是ΔABC的边AC.AB上的高，CD与BE交于点F，则图中的直角三角形共有_________个n7.如图所示，ΔABC中，∠B=680，∠C=320，AD.AE分别是ΔABC的角平分线和高，求∠DAE的度数8.如图，一个缺角三角形残片，不恢复这个缺角，请你作出AB边上的高所在的直线，你是怎样作的，说明你作法的道理三、学习小结：1.三角形的高线的定义：2.填表：三角形的高线的特性锐角三角形直角三角形钝角三角形在三角形内部的高的数量三条高线是否相交高所在的直线是否相交高所在的直线交点的位置3.钝角三角形的高的画法