七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组同步练习题（新版）新人教版 8页

实际问题与二元一次方程组基础题某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是(  )A.x+y=3518x+24y=750B.x+y=3524x+18y=750C.x-y=3524x-18y=750D.x-y=3518x-24y=750小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组(  )A.20x+30y=11010x+5y=85B.20x+10y=11030x+5y=85C.20x+5y=11030x+10y=85D.5x+20y=11010x+30y=85一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是(  )A.3(x-y)=363(x+y)=24B.3(x-y)=243(x+y)=36C.x-y=36x+y=24D.3x=363y=24根据如图给出的信息：若放入体积相同大球、体积相同小球各2个，水面将上升到(  )A.35cmB.36cmC.37cmD.39cm小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是(  )A.3B.4C.6D.8用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x>y)，则下列关系式中不正确的是(  )nA.x+y=12B.x-y=2C.xy=35D.x2+y2=144甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是(  )A.4x=4y+83x=3y+yB.4x+8=4y3x-3y=1C.4x=4y+83x-1=3yD.4x-4y=83x-y=y某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是(  )A.12人，15人B.14人，13人C.15人，12人D.13人，14人甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是(  )A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(  )A.x+y=1003x+3y=100B.x+y=100x+3y=100C.x+y=1003x+13y=100D.x+y=1003x+y=100八年级(二)班选出部分同学参加夏令营，分成红蓝两队，红队戴红帽子，蓝队戴蓝帽子，一个红队队员说：“我看见的是红队人数与蓝队人数相等.”一个蓝队队员说：“我看见的红队人数是蓝队人数的二倍.”设红队、蓝队各x、y人，根据题意得(  )A.x=yx=2yB.x-1=yx=2yC.x=yx=2(y-1)D.x-1=yx=2(y-1)有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得方程组______．某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么使每天生产出来的产品配成最多套，每天应安排______名工人生产螺栓，______名工人生产螺母．能力题同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为______．今年“五一”节，A.nB两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组______．要把一张面值为10元的人民币换成零钱，如果现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有______种换法．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.从小华家到学校的下坡路长______米.某蔬菜公司收购蔬菜260吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天精加工8吨或粗加工20吨.现计划在22天内完成加工任务，且尽可能多的精加工，该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少？商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元．(1)求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？(2)某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？(要求写出具体的购买方案)某市为了更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M nm3，按每m3水1.30元收费；如果超过Mm3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小亮一家三个人，一月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少小亮一家超标使用了多少m3的水？提升题仔细观察图，认真阅读对话．小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶.(递上10元钱)售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是足够的，但要再买一袋牛奶就少一元钱啦！今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样东西请拿好，还找你8角钱．根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价是多少元？“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德.当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品.现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品.n问题：(1)需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？(2)若A型货车每辆费用900元，B型货车每辆费用800元，易知A型货车效益更高，求此次运送物资最少需费用多少元？(提示：货车不一定要全部装满)A.B两地相距36km，若甲、乙两人都从A地去B地，乙比甲先走2h，甲出发4h后追上乙；若甲、乙分别从A.B两地出发，相向而行，乙比甲早出发1.5h，两人在甲出发后3h相遇.求甲、乙两人的速度．某人用24000元买进甲、乙两种股票，在当甲股票升值15%，乙股票下跌10%时全部卖出，共获利润1350元(不含手续费、税费)试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？解析和答案：基础题1.B2.B3.B4.B5.D6.D7.A8.C9.C10.C11.D12.x+y=1110x+y-(10y+x)=63  13.40；100  n能力题14.12，20  15.3x+2y=165x+3y=25  16.6  17.400  18.解：设安排精加工x天，粗加工y天．则x+y=228x+20y=260解得x=15y=7此时精加工：15×8=120(吨)，粗加工：20×7=140(吨)公司可获利为1500×140+3000×120=210000+360000=570000(元)．答：该公司应安排15天精加工，7天粗加工，才能按期完成任务．如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利570000元．  19.解：(1)设一顶帐篷x元，一床棉被y元，则x+2y=3002x+3y=510，解得：x=120y=90．(2)设帐篷a顶，则棉被(80-a)床，由题意，得：a>80-a120a+90(80-a)≤8500，解得：40