八年级数学下册第二十二章四边形22.4矩形矩形的判定学案（新版）冀教版 3页

矩形的判定学习目标1.矩形的性质及矩形的判定．2.矩形的性质及矩形的判定的综合应用．重点矩形的性质及矩形的判定．难点矩形的性质及矩形的判定的综合应用．【自学指导】自主学习阅读课本P137-138，探索交流讨论得出矩形的另两个判定方法.形判定方法2：平行四边形是矩形．矩形判定方法3：四边形是矩形．例1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()FEDCCBA例2.如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE.DF分别是∠BDC.∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗？为什么？n例3.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．【课堂练习】1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是()A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分2.具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是()A．三个角都是直角B．四个角都相等C．对角线相等的平行四边形D．对角线垂直且相等3.如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝30，E.F三等分AC，则△ABE的面积是()A．60B．100C．150D．2004.在平行四边行ABCD中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是()A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BCC．AC⊥BDD．AC＝2AB【拓展延伸】5.如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB.CB和AD.CD分别交于点B.D.(1)猜想AC和BD的位置关系是.(2)证明你的猜想.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：n2.做错的题目有：原因：