八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案一次函数与二元一次方程组导学案 3页

一次函数与二元一次方程组一、学习目标1.理解一次函数与二元一次方程的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组；2.积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯。二、自主学习阅读教材第1行到第12行，体会一次函数与二元一次方程有什么关系，与二元一次方程组有什么关系。（一）探究一次函数与二元一次方程的关系（1）对于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=想一想：是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？（2）在平面直角坐标系中画出一次函数y=的图象。思考：在一次函数y=上任取一点（x，y），则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗，为什么？归纳:（1）任意一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线；（2）一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.（二）探究一次函数与二元一次方程组的关系方程组它转化为两个一次函数分别是_________和__________在同一直角坐标系中画y=-x+与y=2x-1的图象。n这两条直线的交点是()，x、y的对应值是方程组的解吗?______思考：（1）是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解。（2）当自变量取何值时,函数y=-x+与y=2x-1的值相等时x=这个函数值是多少?y=______，与解方程组是同一个问题吗？归纳总结：从函数的观点看解二元一次方程组。（1）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的（2）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑当为何值时,两个________相等以及这个函数值是何值。（三）自学检测（练习）做在练习本上三、合作探究1.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间收费；方式B除收月基费20元以外再以每分0.05元的价格按上网时间收费。如何选择收费方式能使上网者更合算？解法1：按以前的方法解.解法2：设上网时间为x分，若按方式A则收y=元；若按方式B则收费y=，在同一直角坐标系中的图像如图。解方程组得，所以两图像交n于点（400,40）当0＜x＜400时，＜当x=400时，=当x＞400时，＞因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式合算，当一个月内上网时间等于400分时，选择方式，当一个月内上网时间多于400分时，选择方式合算。2.移动电话有下面两种计费方式全球通神州行月租费18元∕月0本地通话费0.1元∕分0.2元∕分1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式？2.在同一坐标系中作出它们的图像。3.若每月平均通话时间为300分，你选择哪类通讯业务？4.每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？四、拓展提高某工厂有两种原料，甲种360千克，乙种290千克．现在要生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需甲原料9千克，乙原料3千克，则可以获利700元；生产一件B种产品，需用甲原料4千克，乙原料10千克，则可以获利1200元．按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？