八年级数学下册一元一次不等式与一元一次不等式组4一元一次不等式一元一次不等式解法与应用讲义 6页

一元一次不等式解法与应用一、知识点睛解一元一次不等式的步骤有哪些？它和解一元一次方程有什么不同？不等式应用题的三种常见类型①_________________：不超过，至少，不低于，多于等；②_________________：不空也不满等；③_________________：原材料供应，容器容量．二、精讲精练1．如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（）A.x＞－2B.x＞3C.x＜－2D.x＜32．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A.y＞0B.y＜0C.－2＜y＜0D.y＜－23．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（）A.x＞－1B.x＜－1C.x＜－2D.无法确定n4．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）．A.x＞5B.x＜C.x＜－6D.x＞－65．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为()A.1B.2C.3D.46．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（）A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞17．当自变量x时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x时，函数y＝5x＋4的值小于0.8．不等式的非正整数解_____.9．不等式的解集是．10．（1）解不等式：5（x-2）+8＜6（x-1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值．11．解不等式：12．解不等式：13．解不等式：n14．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：解：去分母，得①去括号，得②移项，合并，得5＜21③因为x不存在，所以原不等式无解.④15．解不等式3x－2≥4，并将解集在数轴上表示出来．16．x为何值时，代数式的值比代数式的值大.17．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标；（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y218．一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶的时间x(小时)的函数关系的图象是如图n所示的直线l的一部分．(1)求直线l的函数表达式；(2)如果警车要回到A处，且要求警车的余油量不能少于10升，那么警车可以以行驶到离A处的最远距离是多少？19．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．20．一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶．请求出驴友人数和矿泉水瓶数．n参考答案1．A2．D3．B4．C5．D6．D7．x＞－，x＜－8．-1.09．10．（1）x＞-3；（2）11．12．13．14．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数.15．（1）x＞2（2）16．17．如图；（1）P（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2.18．(1)y=﹣6x+60(2)250千米n19．（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：，蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：（2）两种方案都可以，两种方案所需的费用相同20．驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶