2020届高考物理总复习第八单元恒定电流课时2闭合电路的欧姆定律教师用书（含解析） 22页

课时2　闭合电路的欧姆定律　　1.电动势(1)非静电力①定义:非静电力是指电源把正电荷(负电荷)从负极(正极)搬运到正极(负极)的过程中做功的力,这种非静电力做的功,使电荷的电势能增加。②非静电力实质:在化学电池中,非静电力是化学作用,它使化学能转化为电势能。(2)电动势①定义:非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫作电源的电动势。②公式:E=Wq。③电动势是电池的重要参数,电动势取决于电池正、负极材料及电解液的化学性质,跟电池的大小无关。　　2.串联电路和并联电路的特点　　　电路内容　　　串联电路并联电路电路连接把几个导体元件依次首尾相连的方式把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路的方式电路图两个基本特点电压U=U1+U2+U3U=U1=U2=U3电流I=I1=I2=I3I=I1+I2+I3三个重要性质电阻R=R1+R2+R31R=1R1+1R2+1R3电压UR=U1R1=U2R2=U3R3IR=I1R1=I2R2=I3R3功率PR=P1R1=P2R2=P3R3PR=P1R1=P2R2=P3R33.电流表、电压表的改装(1)小量程电流表(表头)主要部分:永久磁铁和可转动线圈。n(2)改装原理:小量程的电流表改装成大量程的电流表应并联一小电阻;小量程的电流表改装成大量程的电压表应串联一大电阻。(3)改装方法:如果改装后电流表量程扩大n倍,则并联一个阻值为Rgn-1的电阻;如果改装后电压表量程扩大n倍,则串联一个阻值为(n-1)Rg的电阻。　　4.闭合电路欧姆定律(1)描述闭合电路的基本物理量①内阻:内电路的电阻,也叫电源的内阻。②内电压:当电路中有电流通过时,内电路两端的电压叫内电压,用U内表示。③外电阻:外电路的总电阻。④外电压:外电路两端的电压叫外电压,也叫路端电压,用U外表示。(2)闭合电路的欧姆定律①内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。②表达式:I=ER+r,其中R为整个外电路的等效电阻。③适用条件:外电路为纯电阻的闭合回路。(3)路端电压与负载的关系:U=E-Ir。1.(2018宁夏西吉一中期末)扫地机器人是智能家用电器的一种,它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。图示为“iRobot”扫地机器人,已知其电池容量为2000mAh,额定工作电压为15V,额定功率为30W,则下列说法正确的是(　　)。A.扫地机器人的电阻是10ΩB.题中“mAh”是能量的单位C.扫地机器人正常工作时的电流是2AD.扫地机器人充满电后一次工作的时间约为4h答案　C2.(2019衡水中学开学考试)如图所示的电路中,R0为定值电阻,R为滑动变阻器,移动滑片C时,电路的总电阻发生变化,以下情况正确的是(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　A.C向左滑动,总电阻变小B.C向右滑动,总电阻变小C.C滑动到最左端时,总电阻为R0D.C滑动到最右端时,总电阻为零答案　A3.(2018山西大同联考)(多选)如图所示的电路中,通过电阻R1的电流I1是(　　)。nA.UR1B.U1R1C.U2R2D.U1R1+R2答案　BC4.(2018河北唐山10月模拟)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,由于线圈的导线很细,允许通过的电流很弱,所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头,内阻Rg=30Ω,满偏电流Ig=5mA,要将它改装为量程0~3A的电流表,所做的操作是(　　)。A.串联一个570Ω的电阻B.并联一个570Ω的电阻C.串联一个0.05Ω的电阻D.并联一个0.05Ω的电阻答案　D5.(2018吉林市一中期末)如图所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知(　　)。A.R的阻值为1.5ΩB.电源电动势为3V,内阻为0.5ΩC.电源的输出功率为3.0WD.电源内部消耗的功率为0.5W答案　A1.(2016全国卷Ⅱ,17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图甲所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(　　)。甲A.25　　　　B.12　　　　C.35　　　　D.23解析　当开关S断开时,等效电路如图乙所示,电容器C两端的电压U=15E,所带的电荷量Q1=CU=15CE;当开关S闭合时,等效电路如图丙所示,电容器C两端的电压U'=13E,所带的电荷量Q2=13CE,所以Q1Q2=35,C项正确。n答案　C2.(2016江苏卷,8)(多选)图甲所示的电路中,电源电动势为12V,内阻为2Ω,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S,下列说法正确的有(　　)。甲A.路端电压为10VB.电源的总功率为10WC.a、b间电压的大小为5VD.a、b间用导线连接后,电路的总电流为1A解析　设四个电阻的等效电阻为R路,由1R路=115Ω+5Ω+15Ω+15Ω得R路=10Ω,由闭合电路欧姆定律知,I=ER路+r=1A,设路端电压为U,则U=IR路=10V,A项正确;电源的总功率P=EI=12W,B项错误;设电源负极电势为0V,则a点电势φa=0.5×5V-0=2.5V,b点电势φb=0.5×15V-0=7.5V,则a、b两点的电势差Uab=φa-φb=2.5V-7.5V=-5V,所以a、b间电压的大小为5V,C项正确;当将a、b两点用导线连接后,由于导线没有电阻,此时a、b两点电势相等,其等效电路图如图乙所示,其中一个并联电路的等效电阻为3.75Ω,显然总电阻为9.5Ω,电流I=ER总≈1.26A,故D项错误。乙答案　AC见《自学听讲》P140一公式E=Wq的理解和应用n　　1.公式E=Wq是电动势的定义式,是比值法定义的量,E的大小与W、q无关。2.由公式E=Wq变形可知W=qE,因此若已知电源的电动势和移动电荷的电荷量,就可以计算非静电力做功的大小,即把其他形式的能转化为电能的多少。　　例1　由某种金属材料制成的圆柱体导体,将其两端与电源连接,会在导体内部形成匀强电场,金属中的自由电子会在电场力的作用下发生定向移动形成电流。已知自由电子的电荷量为e,电源电动势为E,且内阻不计,求:(1)求电源从正极每搬运一个自由电子到达负极的过程中非静电力所做的功W非。(2)从能量转化与守恒的角度推导:导体两端的电压U等于电源的电动势E。解析　(1)由E=W非q可知,W非=eE。(2)由能量转化与守恒定律可知,电场力做功等于非静电力做功,即W电=W非。设电路中的电流为I,则在t时间内W电=UIt,W非=EIt,所以有UIt=EIt,即U=E。答案　(1)eE　(2)见解析电动势和电势差的比较电势差电动势意义表示电场力做功将电势能转化为其他形式的能的本领大小表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小定义UAB=WABq,数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移动另一端电场力所做的功E=Wq,数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移动到正极非静电力所做的功单位伏特(V)伏特(V)决定因素由电源及导体的电阻和连接方式决定仅由电源本身决定测量方法将电压表并联在被测电路两端将内阻很大的电压表并联于电源两端,且外电路断开二串、并联电路的规律及应用1.串、并联电路的特点(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。n(3)若n个相同电阻并联,总电阻等于一个电阻的1n。(4)当并联的支路增多时,总电阻将会减小。(5)无论是串联还是并联,若其中一个电阻增大(或减小),则总电阻随之增大(或减小)。(6)两个电阻并联,总电阻R=R1R2R1+R2,如果R1+R2=恒量,则当R1=R2时,并联电阻最大;R1与R2的差值越大,总电阻越小。　　例2　(多选)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω,另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计,则(　　)。A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40ΩB.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40ΩC.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80VD.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80V解析　当cd端短路时,R2与R3并联后再与R1串联,ab之间的等效电阻R=R1+R2R3R2+R3=40Ω,A项正确;当ab端短路时,R1与R3并联后再与R2串联,cd之间的等效电阻R'=R2+R1R3R1+R3=128Ω,B项错误;当ab两端接通测试电源,cd两端断开,R1与R3串联,cd两端的电压为R3的电压,则U3=R3R1+R3U=80V,C项正确;当cd两端接通测试电源时,ab两端断开,R2与R3串联,ab两端的电压为R3的电压,则U3'=R3R2+R3U=25V,D项错误。答案　AC　　2.电路的简化(1)基本原则:电势相等的点可合并可拆分;导线可任意长短;无电流的支路可去除;理想电流表可视为短路,理想电压表可视为断路;电路稳定时电容器可视为断路。(2)基本方法:①等电势法。首先找出各等势点,并用同一字母标注,不同电势点用不同字母标注,并按电势高低排列各点,最后将所有元件画在相应的位置。②独立分支法。先将各结点用字母标上,判定各支路元件的电流方向,按电流流向确定各独立支路,然后加工整理即可。　　例3　在图示的电路中,电阻R1=R2=R,电流表、的示数分别为I、2I,则R3等于(　　)。A.2RB.RC.R2D.R4解析　由电路图可知,三电阻并联,电流表测R2和R1支路的电流之和,电流表测干路电流,电流表、的示数分别为I、2I,则通过R3的电流I3=2I-I=I,因为并联电路中各支路两端的电压相等,则通过R2的电流I2=I2,根据欧姆定律可知,R3R2=I2I3=I2I=12,则R3=R2,C项正确。答案　Cn明确电路的简化原则以及电路简化的方法,突破电路简化中的几种障碍,如:(1)“分断法”突破滑动变阻器的障碍(2)“滑移法”突破电压表的障碍(3)“替代法”突破电流表的障碍　　3.电流表、电压表的改装项目小量程电流表改装成大量程电压表小量程电流表改装成大量程电流表电路结构R的作用串联电阻R,分压并联电阻R,分流扩大量程的计算U=Ig(R+Rg)R=UIg-Rg=(n-1)Rg其中n=UIgRgIgRg=(I-Ig)RR=IgI-IgRg=Rgn-1其中n=IIg电表的总内阻RV=Rg+RRA=RRgR+Rg使用并联在被测电路中,“+”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中,电流从“+”接线柱流入　　例4　将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对。n(1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V):先闭合S1,调节R,使电流表指针偏转到满刻度;再闭合S2,保持R不变,调节R',使电流表指针偏转到满刻度的23,读出此时R'的阻值为200Ω,则电流表内阻的测量值Rg=　　　　Ω。 (2)将该表改装成量程为3V的电压表,需　　　　(选填“串联”或“并联”)阻值R0=　　　　Ω的电阻。 解析　(1)S2闭合,Rg和R'并联,电压相等,各支路电流之和等于总电流由欧姆定律可知23IgRg=1-23IgR',解得Rg=R'2=100Ω。(2)把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻,分压电阻阻值R0=UIg-Rg=9900Ω。答案　(1)100　(2)串联　9900　　变式1　如图所示,其中电流表的量程为0.6A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02A;R1的阻值等于电流表内阻的12;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是(　　)。A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04AB.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02AC.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06AD.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01A解析　电流表和电阻R1并联,R1的阻值为电流表内阻的12,则由并联电路特点可知,通过电流表的电流IA是通过R1的电流的12,则IA=13I总,其中I总为干路电流,所以可以用电流表上的0.02A的一个小格表示总电流0.06A,C项正确。答案　C解电流表改装问题,跟解电路问题是一样的,理解供电状态是解题的关键,改装成某一量程,就相当于加在总电路上某一数值的电流,而这时通过表头的电流数值上等于满偏电流,然后由并联电路的电流和电压特点求解即可;解电压表改装问题也是如此,改装成某一量程就相当于加在总电路两端某一数值的电压,而这时通过表头的电流数值上等于满偏电流,然后由串联电路的电流和电压特点求解即可。三闭合电路的欧姆定律及效率问题n　　1.任意电路:P出=UI=EI-I2r=P总-P内。2.纯电阻电路:P出=I2R=ER+r2R=E2(R-r)2R+4r。3.纯电阻电路中电源的输出功率随R的变化关系(1)当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm=E24r。(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小;当R→∞时P出→0。(3)当Rr2,故A项正确;小灯泡的U-I图线与电源的U-I图线的交点即小灯泡的工作状态,由题图知,小灯泡与电源1连接时消耗的功率P1=U1I1小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P2=U2I2,故C项正确,D项错误。答案　ABC　　闭合电路中的各种图象以及它们的物理意义类型表达式图象物理意义I-R图象I=ER+r纵截距为短路电流,I随R增大而减小U-R图象U=ERR+r=E1+rRU随R的增大而增大,但为非线性关系U-I图象U=E-Ir纵轴截距为E,横轴截距为I短,斜率的绝对值等于rP出-R图象P出=E2(R+r)2R当R=r时,电源的输出功率最大,Pmax=E24R=E24r;当R>r时,电源的输出功率随R增大而减小;当RE2r时,电源的输出功率随I增大而减小η-R图象η=RR+r=11+rR电源的效率随外电路电阻的增大而增大例11　(多选)如图所示,直线a、抛物线b和曲线c分别为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率PE、电源内部发热功率Pr、输出功率PR随电流I变化的图象,根据图象可知(　　)。nA.电源的电动势为9V,内阻为3ΩB.电源的电动势为3V,内阻为1ΩC.图象中任意电流值对应的PE、Pr、PR间的关系为PE>Pr+PRD.电路中总电阻为2Ω时,外电阻上消耗的功率最大且为2.25W解析　直流电源的总功率PE=EI,故图线a的斜率等于电源的电动势,由图象得到E=PI=3V。由图线b,当I=3A时,Pr=9W,由公式Pr=I2r得,r=1Ω,A项错误,B项正确;在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,这三点的纵坐标分别是PA、PB、PC,则这三点的纵坐标PA、PB、PC分别是电源的总功率、电源内部的发热功率和输出功率,根据能量关系可知,PA=PB+PC,即PE=Pr+PR,C项错误;由图线c可知,当电流为1.5A时外电阻消耗的功率最大,此时电路中的总电阻为R+r=EI=2Ω,外电阻上消耗的功率最大,为PR=EI-I2r=2.25W,D项正确。答案　BD　　变式4　(多选)如图所示,甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻电路)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线,下列说法中正确的是(　　)。A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻C.路端电压都为U0时,它们的外电阻相等D.电流都是I0时,两电源的输出功率相等解析　图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小,由图线可知,甲与U轴交点的坐标值比乙的大,表明甲的电动势大于乙的电动势,A项正确;图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值),图线甲的斜率大于图线乙的斜率,表明电源甲的内阻大于电源乙的内阻,B项错误;甲、乙两图线的交点坐标为(I0,U0),外电路是纯电阻电路说明两电源的外电阻相等,C项正确;根据两电源的输出功率都为P=U0I0,知D项正确。答案　ACD见《高效训练》P831.(2018长春实验中学模拟)下列关于电源电动势的说法中,正确的是(　　)。A.在某电源的电路中,每通过2C的电荷量,电源提供的电能是4J,那么这个电源的电动势是0.5VB.电源的路端电压增大时,其电源的电动势一定也增大C.无论内电压和外电压如何变化,其电源的电动势一定不变nD.电源的电动势越大,电源所能提供的电能就越多答案　C2.(2018山东省实验中学期末)一电池外电路断开时的路端电压为3V,接上8Ω的负载后路端电压降为2.4V,则可以判定电池的电动势E和内阻r为(　　)。A.E=2.4V,r=1ΩB.E=3V,r=2ΩC.E=2.4V,r=2ΩD.E=3V,r=1Ω答案　B3.(2018宁德质量检测)电阻R1和R2分别标有“2Ω　1.0A”和“4Ω　0.5A”,将它们串联后接入电路中,如图所示,则此电路中允许消耗的最大功率为(　　)。A.1.5WB.3.0WC.5.0WD.6.0W解析　由题意可知,两电阻串联后能通过的最大电流I=0.5A,则电路允许消耗的最大电功率P=I2(R1+R2)=1.5W,A项正确。答案　A4.(2019江西高安中学模拟)如图所示,电源电动势为4V,内阻为1Ω,电阻R1=3Ω,R2=R3=4Ω,电流表的内阻不计,闭合S,电路达稳定状态后,电容器两极间电压为(　　)。A.0B.2.3VC.3VD.3.2V答案　C5.(2018新昌中学考前模拟)如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象,其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况,下列说法正确的是(　　)。A.阴影部分的面积表示电源的输出功率B.阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C.当满足α=β时,电源的效率最高D.当满足α=β时,电源的效率小于50%解析　交点坐标为(U,I),U为外电压,I是电路中电流,题图阴影部分面积为输出功率,P=UI,A项正确,B项错误;效率η=UIEI×100%=UE×100%,故U越大,即β越大,效率越高,C、D两项错误。答案　An6.(2018安徽淮北第一次模拟)在如图甲所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向上滑动的过程中,四个理想电表的示数都发生变化。图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况,以下说法错误的是(　　)。A.图线a表示的是电压表的示数随电流表示数变化的情况B.图线c表示的是电压表的示数随电流表示数变化的情况C.此过程中电压表示数的变化量ΔU1和电流表示数变化量ΔI的比值变大D.此过程中电压表示数的变化量ΔU2和电流表示数变化量ΔI的比值不变解析　滑片P向上滑动,R2减小,总电阻减小,总电流增大,电源内电压增大,路端电压减小,R1两端电压增大,R2两端电压减小,根据这些变化关系可知,图线a是电压表的示数随电流表示数变化的图线,图线b是电压表的示数随电流表示数变化的图线,图线c是电压表的示数随电流表示数变化的图线,A、B两项正确;ΔU1ΔI=r,而ΔU2ΔI=R1,C项错误,D项正确。答案　C7.(2019浙江温州中学月考)(多选)如图所示,RT为热敏电阻(温度升高,阻值变小),R1、R2为定值电阻。闭合开关S,电压表的示数为U,电流表的示数为I,现RT所处环境温度降低,电压表的示数改变量的大小为ΔU,电流表的示数改变大小为ΔI,则下列说法正确的是(　　)。A.UI变大B.ΔUΔI变大C.电阻R1的功率变大D.电源的总功率变大解析　RT所处环境温度降低,阻值增大,R1与RT并联阻值增大,A项正确;电压表的示数的增加量等于R2和r电压的减小量,ΔUΔI=r+R2,不变,B项错误;RT阻值增大,总电流减小,R2和R的电压减小,电压表的示数U增大,电阻R1的功率变大,C项正确;电源的总功率P=EI减小,D项错误。答案　AC8.(2018江西九江十校第二次联考)(多选)某电路如图所示,电源电动势为E、内阻为r,定值电阻分别为R1、R2,电位器(滑动变阻器)为R,L1是小灯泡,电压表和电流表都为理想电表。闭合开关,当电位器的触片滑向b端时,则下列说法正确的是(　　)。nA.小灯泡L1将变亮B.电压表的示数与电流表示数的比值将变大C.电流表的示数将变大D.电源的电功率将变大解析　当电位器的触片滑向b端时,电位器接入电路的电阻变小,外电路总电阻变小,由闭合电路欧姆定律可知,总电流变大,电流表的示数将变大,路端电压变小,通过R1、R2的电流变小,通过小灯泡L1所在支路电流变大,小灯泡L1将变亮,A、C两项正确。电压表的示数与电流表示数的比值等于外电路总电阻,可知该比值变小,B项错误。总电流变大,由P=EI可知,电源的电功率将变大,故D项正确。答案　ACD9.(2018河北五校联考)(多选)某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示,三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路,四个电表均为理想电表。现闭合开关S,电压表的示数为4.0V,以下说法正确的是(　　)。A.电压表的示数为1.0VB.电源的输出功率为3.0WC.电流表的示数为0.60AD.电源的电动势可能为8V,内阻为5Ω解析　电压表的示数为4V,由U-I图象得到其电流为0.6A,而另外两个相同的灯泡并联,其电流均为0.3A,再根据U-I图象得到电压为1V,故电压表的示数为1.0V,电流表的示数为0.30A,A项正确,C项错误;路端电压为4V+1V=5V,干路电流为0.6A,故输出功率P=3W,B项正确;由闭合电路的欧姆定律知U=E-Ir,根据甲图有4V=E-0.6r,电动势可能为8V,内阻为5Ω,故D项正确。答案　ABD10.(2018黑龙江双鸭山一中月考)(多选)如图所示,电源的电动势E=12V,内阻不计,电阻R1=R2=R3=6Ω,R4=12Ω,电容器的电容C=10μF,闭合开关,电容器中有一带电微粒恰好处于静止状态。若在工作的过程中,电阻R2突然发生断路,电流表可看成是理想电表。则下列判断正确的是(　　)。A.R2发生断路前UAB=2VnB.变化过程中流过电流表的电流方向由下往上C.R2发生断路后原来静止的带电微粒向下加速的加速度为3gD.从电阻R2断路到电路稳定的过程中,流经电流表的电荷量为6×10-5C解析　R2发生断路前,U1=U2=6V,U4=8V,UAB=φA-φB=-2V,A项错误。R2发生断路前,UAB=-2V,电容器上极板带负电,下极板带正电,R2发生断路后,UAB'=U3'=4V,电容器上极板带正电,下极板带负电,故在变化过程中,通过电流表的电流由上向下,B项错误。R2发生断路前,带电微粒静止,受到向下的重力与向上的电场力作用,且电场力大小等于重力,F=mg;R2发生断路后,带电微粒受到的电场力向下,由于R2发生断路后两极板间的电压是R2发生断路前电压的两倍,故R2发生断路后微粒受到的电场力是原来电场力的两倍,即R2发生断路后,微粒受到的合力为3mg,方向向下,由牛顿第二定律可知,微粒的加速度为3g,方向向下,C项正确。从电阻R2断路到电路稳定的过程中,流经电流表的电荷量ΔQ=Q'+Q=|CUAB'|+|CUAB|=6×10-5C,D项正确。答案　CD11.(2018浙江温州五校联考)如图甲所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100Ω,R2阻值未知,R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的图线如图乙所示,其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求:(1)电源的电动势和内阻。(2)定值电阻R2的阻值。(3)滑动变阻器的最大阻值。解析　(1)由U-I图象可得E=20V,r=20Ω。(2)图线上的A、B两点是滑片分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑片位于最右端时,R3=0,R1被短路,外电路总电阻为R2,故由B点的U、I值可求出R2=UBIB=5Ω。(3)当滑片在最左端时,对应着图线上的A点,故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻R=UAIA=80Ω因为R=R1R3R1+R3+R2所以滑动变阻器的最大值R3=300Ω。答案　(1)20V　20Ω　(2)5Ω　(3)300Ω12.(2018江西南昌开学检测)图示电路中的各元件值为:R1=R2=10Ω,R3=R4=20Ω,C=300μF,电源电动势E=6V,内阻不计,单刀双掷开关S开始时接通触点2,求:(1)当开关S从触点2改接触点1,且电路稳定后,电容器C所带电荷量。(2)若开关S从触点1改接触点2后,直至电流为零止,通过电阻R1的电荷量。n解析　(1)接通1后,电阻R1、R2、R3、R4串联,根据闭合电路的欧姆定律有I=ER1+R2+R3+R4=0.1A电容两端的电压UC=U3+U4=4V,所以电容所带电荷量Q=CUC=1.2×10-3C。(2)开关再接通2,电容器放电,外电路分别为R1、R2和R3、R4两个支路,通过两支路的电荷量分别为Q12=I-1t和Q34=I-2t;I1与I2的分配与两支路电阻成反比,通过两支路的电荷量Q则与电流成正比,故流经两支路的电荷量与两支路的电阻成反比,即Q12Q34=R3+R4R1+R2=2Q12+Q34=Q=1.2×10-3C所以Q12=2Q3=8×10-4C。答案　(1)1.2×10-3C　(2)8×10-4C