九年级数学下册第二十七章相似27.3位似位似图形导学案（无答案） 3页

位似图形学习目标：1．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.2．能说出平移、轴对称、旋转和位似这四种变换的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.一、学前准备1．如图3，四边形和四边形位似，位似比，四边形和四边形位似，位似比．四边形和四边形是位似图形吗？位似比是多少？由此你能得到什么结论？二、探究活动（一）自主学习（阅读教材P48-P50内容，有疑问请记录下来，供合作学习时讨论）1．（1）如图在直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4），（0,4）.如果将点O，A，B，C的横﹑纵坐标都缩小一半，得到点，，， ，顺次连接点，，，，得到的图形是______________.（2）四边形 与矩形是_________图形，位似中心是点_________，它们的相似比是_________.（3）如图1－34，已知△的顶点是坐标原点，顶点A，B的坐标分别为（－1,2），（－3，0）.把△各个顶点的横﹑纵坐标都扩大到原来的3倍，得到点，，.连接，，.△与△OAB是位似图形吗？如果是，位似中心是哪点？n（4）由（1）（2）（3）你能得出什么结论？2．在平面直角坐标系中，如果将一个多边形的顶点坐标扩大（或缩小）相同的倍数，所得的图形与原图形是______________.3．一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标是_____________或_____________.4．检查预习：（1）课本P50练习1.（2）课本P50练习2：__________，__________，__________.5．如图1－35，四边形OABC的顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（4，4），（－2,2）.（1）如果四边形与四边形OABC位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形OABC面积的倍，分别写出点，，坐标.（2）画出四边形.（二）合作学习：6．已知：在坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为n2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A1BC2的面积.三、归纳总结：1．你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2．你还有哪些疑惑？3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4．在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：