2020届高考物理总复习运动的描述匀变速直线运动实验1研究匀变速直线运动教师用书（含解析） 13页

实验1　研究匀变速直线运动　　实验目的1.练习使用打点计时器,学会用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律。2.会利用打点纸带测量匀变速直线运动的速度和加速度。3.能画出小车运动的v-t图象,会根据图象求加速度。实验原理1.打点计时器(1)打点时间:当电源频率为50Hz时,每隔0.02s打一次点。(2)工作电源:电磁打点计时器的工作电源为4V~6V交流电源;电火花计时器的工作电源为220V交流电源。2.求瞬时速度的方法纸带如图所示,若打点时间间隔为T,则vn=xn+xn+12T。3.求加速度的方法(1)“逐差法”求加速度利用公式Δx=aT2可得a=ΔxT2。(2)“图象法”求加速度利用纸带求出各点的瞬时速度,画出v-t图象,求出图线的斜率即加速度。实验器材小车、细线、一端附有定滑轮的长木板、钩码、纸带、交流电源、导线,还需要打点计时器和刻度尺。实验步骤1.把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。2.把细线拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下面挂上合适的钩码,然后把纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车后面。3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,然后放开小车,让小车拖着纸带运动,打完一条纸带后立即关闭电源,再取下纸带。4.换上新纸带,重复操作三次。5.选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在便于测量的地方选择合适的计数点,依次标明0、1、2、3、4、5、6,测量各点之间的间距填入下表中。6.依次求出计数点1、2、3、4、5对应的瞬时速度,填入表中。计数点0123456从0到该计数点长度/mx1x2x3x4x5x6各段长度/m0~21~32~43~54~65~7速度/(m·s-1)　　数据处理1.根据实验数据画出v-t图象。2.根据图象求出图线的斜率即小车运动的加速度。n1.(2017全国卷Ⅰ,22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)(1)由图乙可知,小车在桌面上是　　　　(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为　　　m/s,加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留2位有效数字) 　　解析　(1)小车运动时由于受摩擦力的作用,速度逐渐减小,滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小,因此小车从右向左运动。　　(2)滴水的时间间隔T=3045s=23s小车运动到A点位置时的瞬时速度vA=xn+xn+12T=(117+133)×0.0012×232m/s≈0.19m/s　　根据逐差法,共有5组数据,舍去中间的一组数据,则加速度a=x4+x5-x1-x26T2=(100+83-150-133)×0.0016×232m/s2≈-0.037m/s2因此加速度的大小为0.037m/s2。　　答案　(1)从右向左　(2)0.19　0.0372.(2018北京卷,21)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:a.安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F……所示。c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示。n结合上述实验步骤,请你完成下列任务:(1)在下列仪器和器材中,需要使用的有　　　　和　　　　(填选项前的字母)。 A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图象。(3)观察v-t图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　　　　　　　　　　　　　。v-t图象斜率的物理意义是　　　　　　　　　　　。 (4)描绘v-t图象前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度ΔxΔt表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是　　　　(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差　　　　(选填“有关”或“无关”)。 (5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。解析　(1)打点计时器需用交流电源;为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器为A和C。(2)利用所给点迹描点连线,得如图戊所示的图象。其中C点的横坐标为3T,纵坐标为v3。(3)结合图象可以看出小球速度随时间均匀变化,所以小球做匀加速运动,图象的斜率代表了运动时的加速度。(4)Δt越小,则ΔxΔt越接近计数点的瞬时速度,所以Δt越小越好,计算速度需要用到Δx的测量值,所以Δx大小与速度测量的误差有关。n(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。(要检验小球的速度是随时间均匀变化的,可以检验小球运动位移与时间的平方成正比,利用滴水可以得到小球的运动时间,并测出小球在相应时间内的位移,则可以验证。)答案　(1)A　C　(2)如图戊所示　(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度　(4)越小越好　有关　(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。见《自学听讲》P15一实验原理与操作　　本实验基本原理就是用打点计时器打点的等时性来研究匀变速直线运动的速度与加速度,但要使实验圆满成功,则需要有良好的操作方法,注重关键的操作细节。例1　在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中。(1)从下列器材中,选出实验所需的器材　　　　　　　;为达到实验目的,还需　　　　　　　　。 ①打点计时器;②天平;③低压直流电源;④细绳;⑤纸带;⑥小车;⑦钩码;⑧秒表;⑨一端有滑轮的长木板。(2)下列操作中正确的有　　　　。(填选项代号) A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B.坐标轴单位长度越小越好C.开始前要先接通电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带D.钩码的质量越大越好解析　(1)打点计时器是一种计时仪器,所用电源为交流电,因此③⑧不用选,但实验还需低压交流电源,钩码的质量在实验中不用测量,因此②不用选。(2)实验中要调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上,这样可以减小摩擦,A项正确;要适当地选取坐标轴的单位长度使图象尽量分布在较大的坐标平面内,所以B项错误;开始前要先接通电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带,这样可以使实验效果更好,所以C项正确;钩码的质量要适中,不要太大也不要太小,以100g左右为宜,所以D项错误。答案　(1)①④⑤⑥⑦⑨　交流电源　(2)AC(1)牵引小车的钩码个数要适当,产生大小合适的加速度,以能在50cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。(2)选取一条点迹清晰的纸带,舍弃开头点迹密集部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少。一般在纸带上每隔4个点取一个计数点为宜,即取时间间隔T=0.02×5s=0.1s。二实验数据处理　　1.图象法:先利用打点计时器打点的等时性,根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度可以计算各点的瞬时速度,v1=x1+x22T、v2=x2+x32T、v3=x3+x42T、…、vn=xn+xn+12T。然后用描点法画出v-t图象,再计算图线的斜率即加速度。n2.逐差法:利用公式a1=x4-x13T2、a2=x5-x23T2、a3=x6-x33T2,再取平均值a-=a1+a2+a33。例2　图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离(每两点间还有4个点没有画出来)。打点计时器的正常工作频率f=50Hz。(计算结果均保留3位有效数字)(1)如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算:加速度的表达式为a=　　　　　　　　。其具体数值大小为　　　　m/s2。 (2)D点对应的瞬时速度v=　　　　m/s。 (3)如果当时电网中实际的交变电流的频率f=55Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏　　　　(选填“大”或“小”)。 解析　(1)由逐差法a=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)(3T)2得,a=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)225f2,代入数据得a≈1.93m/s2。(2)匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段的平均速度,所以可求出计数点D对应的速率vD=s4+s52T≈1.18m/s。(3)因为a=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)225f2,如果当时电网中实际的交变电流的频率f=55Hz,而做实验的同学并不知道,仍按f=50Hz计算,那么将使加速度的测量值比实际值偏小。答案　(1)(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)225f2　1.93(2)1.18　(3)小三数字计时器与光电门的应用　　数字计时器可以记录物体经过光电门时遮光片挡光的时间。由于遮光片很窄,可以用遮光片的宽度除以遮光时间作为物体通过光电门时的瞬时速度,因此可以用来解决一些有关速度与加速度的问题。例3　某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度,如图甲所示。在钢条下落过程中,钢条挡住光源发出的光时计时器开始计时,透光时停止计时,若再次挡光,计时器将重新开始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关),由静止释放,测得先后两段挡光时间t1和t2。(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度,其中AB的长度如图乙所示,其值为　　　　mm。 (2)若狭缝宽度不能忽略,则该同学利用v-AB=xABt1,v-AC=xACt1+t2,g=2(v-AC-v-AB)t2及相关测量值得到的重力加速度值比其真实值　　　　(选填“偏大”或“偏小”),其原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 解析　(1)游标卡尺的主尺读数为74mm,游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为3×0.1mm=0.3mm,所以最终读数为74mm+0.3mm=74.3mm。n(2)若狭缝宽度不能忽略,A到C的实际时间大于t1+t2,所以测量得到的重力加速度值比其真实值偏大,原因为狭缝通过计时器的时间未计。答案　(1)74.3　(2)偏大　未计狭缝通过光电计时器的时间四利用频闪照片研究匀变速直线运动　　频闪照相是研究匀变速运动常用的实验手段,在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一段时间发出一次强烈的闪光,照亮运动的物体,于是照片上就有了物体在几个闪光时的位置,相当于每隔相等的时间记录了物体的位置,其处理原理与处理打点计时器的纸带类似。例4　在暗室中用图甲所示的装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下:①在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定的频率一滴滴地落下。②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮,由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。④采集数据进行处理。(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时,频闪仪的闪光频率满足的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz,某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示,根据数据测得当地重力加速度g=　　　　m/s2;第8个水滴此时的速度v8=　　　　m/s。(结果都保留3位有效数字) (3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可):　　　　　　　　　　　　　　　。 解析　(1)若频闪仪频率等于水滴滴落的频率,则每滴下来一滴水,频闪仪都在相同的位置记录,故可看到一串仿佛固定不动的水滴。(2)s67=(19.36-13.43)cm=5.93cm,s78=(26.39-19.36)cm=7.03cm,s89=(34.48-26.39)cm=8.09cm,s90=(43.67-34.48)cm=9.19cm,由逐差法可得g=(9.19+8.09-5.93-7.03)×10-24×1302m/s2=9.72m/s2第8滴水的速度:v8=s78+s892T=2.27m/s。(3)该实验存在的系统误差可能有:空气阻力或水滴滴落的频率变化。答案　(1)频闪仪频率等于水滴滴落的频率　(2)9.72　2.27　(3)空气阻力或水滴滴落的频率变化n　　实验方法的创新力学创新实验是高考的热点内容,以分组或演示实验为背景,考查考生对实验方法的领悟情况以及灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势。要求考生掌握常规实验的数据处理方法,能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中,深刻理解物理概念和规律,并能灵活运用,要求考生有较强的创新能力。例5　(2017全国卷Ⅱ,22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。实验步骤如下:①如图甲,将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图乙所示),v-表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出v-;④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②③;⑤多次重复步骤④;⑥利用实验中得到的数据作出v--Δt图,如图丙所示。完成下列填空:(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则v-与vA、a和Δt的关系式为v-=　　　　。 (2)由图丙可求得,vA=　　　　cm/s,a=　　　　cm/s2。(结果保留3位有效数字) n解析　(1)挡光片完全经过光电门时的速度v=vA+aΔt,又因为v-=vA+v2,解得v-=vA+12aΔt。(2)根据图象可知vA=52.1cm/s,解得a=16.3cm/s2。答案　(1)vA+12aΔt　(2)52.1　16.3点评　此题在以下三个方面创新(1)实验器材的创新:光电门与计时器相连可以测出遮光片通过光电门的时间Δt,由于Δt很短,从而可用v=dΔt求出滑块通过光电门的瞬时速度。(2)实验原理的创新:滑块在斜面上做匀加速直线运动,因滑块释放位置固定,挡光片完全经过光电门时的速度v=vA+aΔt,又因为v-=vA+v2,解得v-=vA+12aΔt。(3)数据处理方法的创新:由作v-t图象转化为作v--Δt图象,即由k=a2求出滑块的加速度。见《高效训练》P71.(2018江西临川一中高三调研)用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验,下列做法正确的是(　　)。A.小车从靠近定滑轮处释放B.先启动计时器,再释放小车C.实验前要平衡小车受到的阻力D.电火花计时器接学生电源直流输出端解析　在释放小车前,小车应尽量靠近打点计时器,远离滑轮处,以便在纸带上打出更多的点,有利于实验数据的处理和减小误差,A项错误;实验中为了在纸带上打出更多的点,也为了打点的稳定,应先启动打点计时器,然后释放小车,B项正确;该实验不需要平衡小车受到的阻力,C项错误;电火花计时器接220V交流电源,D项错误。答案　B2.(2019广西南宁高三检测)某同学测定匀变速直线运动的加速度时,得到了在不同拉力下的a、b、c、d等几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s,将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…,如图所示A、B、C三段纸带,分别是从三条不同纸带上撕下的,其中属于纸带a的是(　　)。n解析　根据匀变速直线运动的特点(相邻的时间间隔位移之差相等)得出x34-x23=x23-x12=x12-x01,所以属于纸带a的是B图。答案　B3.(2019江苏常州开学检测)在实验中,利用纸带上的数据计算出各计数点的瞬时速度后,以速度v为纵轴,以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是(　　)。①这10个点无论如何也不在一条直线上,因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线,而应为一条光滑的曲线。②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上,但它们紧挨在一条直线附近,只有F和B两点离这条直线太远。③在10个点当中只有4个点(A、D、G、I)能画在一条直线上,有六个点不在该直线上,这条直线肯定不能表示小车运动的规律。④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的,而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的。A.①③　　　B.②④　　　C.①②　　　D.③④　　解析　因为有误差,不可能所有的点都在一条直线上,若理想化,这些点将都在同一直线上,①③错误,②④正确。答案　B4.(2018安徽淮南二模)(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,对于减小实验误差来说,下列方法中有益的是(　　)。A.选取计数点,把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验　　解析　选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大,在用直尺测量这些点间的间隔时,在一次测量绝对误差基本相同的情况下,相对误差较小,A项正确;在实验中,如果小车运动的加速度过小,打出的点很密,长度测量的相对误差较大,测量准确度会降低,小车的加速度略大一些较好,如果每五个点中取一个计数点,以能在纸带上50cm长度内清楚地取出6~7个计数点为宜,B项错误;为了减小长度测量的相对误差,舍去纸带上过于密集,甚至分辨不清的点是必要的,C项正确;如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同,小车的速度变化会不均匀而导致实验误差的增大,因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的,D项正确。答案　ACD5.(2019山西临汾一中期末)(多选)如图所示,纸带上A、B、C、D是打点计时器打出的一系列连续的点,点B、C、D到A点的距离分别为4cm、10cm、18cm,则(　　)。A.纸带可能做匀速直线运动B.纸带可能运动得越来越快nC.纸带可能运动得越来越慢D.以上说法都不对解析　纸带上A、B、C、D各点之间的距离不同,说明纸带做变速运动;因为不知道纸带的运动起点是左侧还是右侧,所以纸带可能运动得越来越快,也可能运动得越来越慢,B、C两项正确。答案　BC6.(2018福建厦门10月监测)(多选)图示为同一打点计时器打出的两条纸带,由纸带可知(　　)。A.在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的大B.在打下计数点“0”至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的小C.纸带甲的加速度比乙的大D.纸带甲的加速度比乙的小　　解析　在打下计数点“0”至“5”的过程中,两纸带所用时间相同,但甲纸带位移小于乙纸带位移,故v-甲