2020版高中数学章末检测试卷（一）（含解析）新人教b版必修3 9页

章末检测试卷(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下面对算法的描述正确的一项是(　　)A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同答案　C解析　算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述．同一个问题可以有不同的算法，但算法的结果相同．2．执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出S的值为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　第一次循环，S＝0＋＝，k＝2；第二次循环，S＝＋＝，k＝3；第三次循环，S＝＋＝，k＝4；第四次循环，S＝＋＝，k＝5；第五次循环，S＝＋＝，此时k＝5不满足判断框内的条件，跳出循环，输出S＝，故选D.3．下面一段程序执行后的结果是(　　)a＝2；a＝a*2；na＝a＋2；print　a；A．6B．4C．8D．10答案　A解析　由程序知a＝2,2×2＝4,4＋2＝6，故最后输出a的值为6，故选A.4．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中while后面的条件表达式应为(　　)S＝1；i＝12；while　条件表达式S＝S*i；i＝i－1；endSA．i＞11B．i＞＝11C．i＜＝11D．i＜11答案　B解析　该程序中使用了while循环语句，当while后的条件表达式为真时执行循环体，为假时结束循环．由于输出的结果为132，所以执行了两次循环体，因此条件表达式为i＞＝11.故选B.5．执行如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是(　　)A．3B．8C．10D．12答案　B解析　因为3＜5，执行y＝x2－1，所以输出结果为8.故选B.n6．若如图所示的程序框图的功能是计算1××××的结果，则在空白的执行框中应该填入(　　)A．T＝T×(i＋1)B．T＝T×iC．T＝T×D．T＝T×答案　C解析　程序框图的功能是计算1××××的结果，依次验证选项可得C正确．7．用更相减损之术求得420和84的最大公约数为(　　)A．84B．12C．168D．252答案　A解析　(420,84)→(336,84)→(252,84)→(168,84)→(84,84)．8．执行下面的程序框图，如果输出的是a＝341，那么判断框中应填入的条件是(　　)A．k＜4B．k＜5C．k＜6D．k＜7答案　Cn解析　a＝1，k＝2；a＝5，k＝3；a＝21，k＝4；a＝85，k＝5；a＝341，k＝6，而此时应输出a的值，故判断框中的条件应为k＜6.9．执行如图所示的程序框图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为(　　)A．7B．15C．31D．63答案　B解析　由程序框图可知：①S＝0，k＝1；②S＝1，k＝2；③S＝3，k＝3；④S＝7，k＝4；⑤S＝15，k＝5，输出k，此时S＝15≥p，则p的最大值为15，故选B.10．用秦九韶算法求一元n次多项式f(x)＝anxn＋an－1×xn－1＋…＋a1x＋a0当x＝x0时的值时，一个反复执行的步骤是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由秦九韶算法可知，若v0＝an，则vk＝vk－1x＋an－k，故选B.11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝7答案　A解析　此程序框图的作用是计算nS＝1＋＋＋…＋的值，由已知得S＝，即S＝1＋1－＋－＋…＋－＝2－＝，解得a＝4.12．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是(　　)A．29B．31C．61D．63答案　D解析　开始：p＝5，n＝1；p＝9，n＝3；p＝15，n＝7；p＝23，n＝15；p＝31，n＝31；p＝31，n＝63，此时log3163＞1，结束循环，输出n＝63.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若输入8，则下面程序执行后输出的结果是________．t＝input(“t＝”)；if　t＜＝4　c＝0.2；else　c＝0.2＋0.1*(t-3);endc答案　0.7解析　这是一个用条件语句编写的程序，由于输入8时，t≤4不成立，故应有c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.14．如图所示的程序框图表示的算法的功能是________．n答案　计算并输出使1×3×5×7×…×I≤10000成立的最大正整数I解析　此算法中，S是累乘变量，I是累加变量，这是循环结构，当S＞10000时停止循环，输出的I的值是使1×3×5×…×I≤10000成立的最大正整数．15．执行如图所示的程序框图，则输出结果S＝________.答案　1007解析　根据程序框图知，S＝(－1＋2)＋(－3＋4)＋…＋(－2013＋2014)＝1007，故输出的S的值为1007.16．已知五次多项式f(x)＝4x5＋3x4＋2x3－x2－x－，用秦九韶算法得f(－2)＝________.答案　－解析　∵f(x)＝((((4x＋3)x＋2)x－1)x－1)x－，∴f(－2)＝((((4×(－2)＋3)×(－2)＋2)×(－2)－1)×(－2)－1)×(－2)－＝－.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)用更相减损之术求282与470的最大公约数．解　470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94,141－94＝47,94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.18．(12分)某次数学考试中，其中某一小组的成绩为55　89　69　73　81　56　90　74　82n请设计一个算法，用自然语言描述，从这些成绩中搜索出小于75的成绩，并画出程序框图．解　S1　将第一个数与75比较，如果此数小于75，则输出此数；S2　如果还有其他数，重复S1；S3　一直到没有可输入的数为止．程序框图如图所示．19．(12分)利用秦九韶算法求多项式f(x)＝5x4＋2x3＋3.5x2＋2.6x＋1.7当x＝5时的值．解　v0＝5，v1＝5×5＋2＝27，v2＝27×5＋3.5＝138.5，v3＝138.5×5＋2.6＝695.1，v4＝695.1×5＋1.7＝3477.2，∴f(5)＝3477.2.20．(12分)为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，开始实行计时收费，30min以内每分钟收费0.1元，30min以上超过部分每分钟收费0.2元，编写程序并画出程序框图，要求输入洗澡时间，输出洗澡费用．解　用y(单位：元)表示洗澡费用，x(单位：min)表示洗澡时间，则y＝程序框图如图所示．程序如下：x＝input(“x＝”)；nif　x＜＝30　y＝0.1*x;elsey=3+0.2*(x-30);endprint(%io(2),y);21．(12分)已知函数f(x)＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．解　程序框图：程序：x＝input(“x＝”)；ifx>＝0y＝x^2－1；elsey＝2*x^2-5endprint(%io(2),y);22．(12分)“角谷猜想”是由日本学者角谷静夫首先提出的，所以称为“角谷猜想”．猜想的内容是：对于任意一个大于1的整数n，如果n为偶数就除以2，如果n是奇数，就将其乘3再加1，然后将得到的结果再进行以上处理，则最后结果总是1.试设计一个算法的程序框图，对任意输入的整数n(n≥2)进行检验，要求输出每一步的结果，直到结果为1时结束．解　程序框图如图：n