八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质学案北师大版 3页

不等式的基本性质【学习目标】1.理解不等式的三个基本性质2.会运用不等式的基本性质对不等式进行变形【学习重点】理解不等式的三个基本性质，并会进行简单的运用（对不等式进行变形）【学习难点】如何在具体问题中正确运用不等式的性质请认真阅读书本【基础部分】1.等式基本性质：（1）若，，则，之间的关系是．（2）若，；．（3）若，且为实数，则．（4）若由＝可得到，则应满足的条件是．2.不等式的基本性质：（1）已知＜和＜，在数轴上如图：则，由此你可以得到什么结论：（2）已知＞，你能在数轴上表示与吗？则；你能表示与吗？则由此你可以得到什么结论：符号表示：（3）∵-2＜3，则-2×53×5；∵-2＜3，则-2×（-5）3×（-5）n∵-2＞-4，则-2×5-4×5；∵-2＞-4，则-2×（-5）-4×（-5）；由此你可以得到什么结论：符号表示：3.填空：（1）若＞0,两边同加上，得（依据）．（2）若＞,两边同除以，得（依据）．（3）若≤,两边同乘以，得（依据）．【要点部分】1.已知＜0，请至少用3种方法比较出与的大小．2.关于的方程的解是非负数，求的取值范围．3.利用不等式的性质，将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式．（1）＜5（2）（3）＞【拓展部分】选择适当的不等号填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）n2.3.若＞，两边同除以得＜，那么的取值范围是（）A．≤0B．＜0C．≥0D．＞04.5.已知k-x=6，要使x的值是负数，求k的取值范围．6.利用不等式的性质，将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式，并把结果表示在数轴上．（1）（2）7.关于的方程的解是非负数，求的取值范围．【课堂小结】谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？