八年级数学下册第四章因式分解1因式分解导学案北师大版 3页

因式分解学习目标：1.理解因式分解的概念和意义2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。重点、难点：重点：因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法教学过程【导入环节】（约2分钟）在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐走上讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是267–1，另一个是193707721×761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？因为科乐解决了200年来一直没弄清的问题，即267–1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了267–1不是质数，而是合数。【目标出示】（约1分钟）（见学习目标）【自学环节1】1.自学指导（约3分钟）看课本92页(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。（2）请你说明小明每一步的依据。（3）尝试把a3-a化成几个整式乘积的积的形式。（参考下面的式子）（4）结合“做一做”初步树立对因式分解概念的直观认识。（5）什么叫因式分解？2.自主学习（约10分钟）（根据自学指导，通过、动手、动笔演练、书写记忆，自行解决自学指导下的问题。）【导学环节】（约5分钟）n（1）怎样判断一个数能不能被某一个数整除？（2）992-99还能被那些数整除？请你说明小明每一步的依据。（3）_____________________________________________叫因式分解（4）因式分解的定义中应注意哪些关键词？【自学环节2】1.自学指导（约1分钟）看课本93页(1)根据整式的乘法完成“做一做”（2）比较一下，完成因式分解（3因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明2.自主学习（约5分钟）（根据自学指导，通过动手、动笔演练、书写记忆、自行解决自学指导下的问题。）【导学环节】（约3分钟）（1）提问学生完成的情况（2）因式分解与整式乘法有什么关系？并强调因式分解与整式乘法的关系。【检测环节】（10分钟左右）1.下列从左到右的变形，是分解因式的为()A.x2－x=x(x－1)B.a(a－b)=a2－abC.(a+3)(a－3)=a2－9D.x2－2x+1=x(x－2)+12.连一连：a2－1(a+1)(a－1)a2+6a+9(3a+1)(3a－1)a2－4a+4a(a－b)9a2－1(a+3)2a2－ab(a－2)23.(湖南株洲)把多项式因式分解得，则，.4．若，则，。5.32002－32001－32000能被5整除吗？为什么？n6.已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=33.7，I=2.5，求V的值.(五)教学反思