八年级数学下册第二十二章四边形22.7多边形的内角和与外角和学案（新版）冀教版 3页

多边形的内角和与外角和学习目标1.引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式；探索多边形的外角和.2.应用多边形内角和公式与外角和解决问题.3.引导学生体验探索、归纳图形性质的推理方法.重点多边形内角和公式与外角和.难点应用多边形内角和公式与外角和解决问题.【自学指导】一.知识链接请试着举出分别含有多边形的实物或实例.二.自主学习师生共同归纳多边形的特点，形成多边形的定义.1.多边形定义：一般的，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图行称为n边形，又称为多边形.（注意：我们现在研究的多边形均指凸多边形.）2.正多边形定义：如果多边形的各条边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。3.多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.4.探索：n边形内角和多边形的边数34567……n分成的三角形个数12……多边形的内角和180°360°结论：n边形内角和等于(n-2)x180º5.探索：n边形的外角和n多边形的边数34567……n多边形内角与外角的总和3×180°=540°……多边形的内角和180°……多边形的外角和360°……结论：任意多边形的外角和都等于360°【课堂练习】1.求八边形内角和的度数. 2.已知一个多边形的内角和是2340°，求这个多边形的边数.3.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数.【拓展延伸】4.当n=5，6，7，8时，分别求出n边形对角线的条数.你发现n边形的边数与对角线的条数之间有何关系吗？写出你的结论，并简述推理过程.n【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：