2020版高考物理大一轮复习第八章第1讲电路的基本概念和规律讲义（含解析）教科版 16页

电路的基本概念和规律五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点闭合电路的欧姆定律20162卷17题1.电路的基本概念和规律2.电路的动态分析和电路故障问题3.测量金属的电阻率实验：测量仪器的读数问题20173卷23题实验：电阻的测量201820172016201520143卷23题2卷23题2卷23题2卷23题2卷22题实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线20171卷23题实验：测定电源的电动势和内阻20141卷23题实验：练习使用多用电表20173卷23题实验：电表的改装和校对201820152卷22题1卷23题实验：拓展创新实验201820161卷23题1卷23题1.考查方式：本章内容的高频考点主要是电学实验的知识．同时也会考查电路的相关知识，一般难度较小，常以选择题的形式出题，而电学实验知识主要考查闭合电路欧姆定律、仪器的选取、电路的设计与创新知识，有一定的难度．常以实验填空题的形式出题.2.命题趋势：(1)应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路的动态分析．(2)非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功、电热的关系．(3)实验及相关电路的设计与创新.第1讲　电路的基本概念和规律一、电流　部分电路欧姆定律1．电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．(3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.2．部分电路欧姆定律n(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．(2)表达式：I＝.(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tanθ＝＝，图1中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；图1②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．自测1　安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是(　　)A．电流大小为，电流方向为顺时针B．电流大小为，电流方向为顺时针C．电流大小为，电流方向为逆时针D．电流大小为，电流方向为逆时针答案　C解析　电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故选项C正确．自测2　两导体的I－U关系如图2所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　　)图2nA．R1∶R2＝1∶3B．R1∶R2＝3∶1C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比为I1∶I2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比为I1∶I2＝1∶1答案　A解析　根据I－U图像知，图线的斜率大小等于电阻阻值的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确，B错误；串联电路电流处处相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，故C错误；并联电路，电压相等，电流比等于电阻阻值的反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，故D错误．二、电阻及电阻定律1．电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻．(2)公式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流．(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)．(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρ.其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．3．电阻率(1)计算式：ρ＝R.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．自测3　两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　　)nA．1∶4B．1∶8C．1∶16D．16∶1答案　C三、电功、电功率、电热及热功率1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝.(3)对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠＋P其他．自测4　(多选)如图3所示，电阻R1＝20Ω，电动机的内阻R2＝10Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是(　　)图3A．I＝1.5AB．I<1.5AC．P＝15WD．P<15W答案　BD命题点一　利用“柱体微元模型”求电流n利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.(2)电荷通过横截面的时间t＝.(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS.例1　(2018·四川省乐山市第一次调研)如图4所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)图4A.B.C．ρnevD.答案　C解析　由电流定义可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．变式1　在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　在加速电场中有eU＝mv2，得v＝.在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝，B正确．命题点二　欧姆定律及电阻定律n1．电阻的决定式和定义式的比较公式R＝ρR＝区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体2.对伏安特性曲线的理解(如图5甲、乙所示)图5(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re.在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf.(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．例2　如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10cm，bc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为(　　)图6A．0.5AB．1AC．2AD．4A答案　A解析　设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律R＝ρ，有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝2＝；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A，选项A正确．变式2　用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρn.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　输电线的总长为2l，R＝＝ρ·，则S＝，故B正确．例3　(多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示．图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则(　　)图7A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为答案　CD解析　白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为，选项B错误，选项D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确．变式3　(2019·安徽省黄山市质检)如图8所示是电阻R的I－U图像，图中α＝45°，由此得出(　　)图8A．欧姆定律适用于该元件B．电阻R＝0.5ΩC．因I－U图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0ΩD．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0C答案　An解析　根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A正确；根据电阻的定义式R＝可知，I－U图像斜率的倒数等于电阻R，则得R＝Ω＝2Ω，B错误；由于I－U图像中横、纵坐标的标度不同，故不能直接根据图像的斜率求电阻，C错误；由题图知，当U＝6.0V时，I＝3.0A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3.0×1C＝3.0C，D错误．命题点三　电功、电功率、电热及热功率1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功W＝UIt对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q电热电流通过导体产生的热量Q＝I2Rt电功率单位时间内电流所做的功P＝UI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热热功率单位时间内导体产生的热量P＝I2R2.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr.(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM.(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．例4　(多选)如图9所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L的规格为“2V　0.4W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则(　　)n图9A．电源内阻为1ΩB．电动机的内阻为4ΩC．电动机正常工作电压为1VD．电源效率约为93.3%答案　AD解析　小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2A，当开关S接1时，R总＝＝15Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8V，电源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正确．变式4　(2018·北京市大兴区上学期期末)某直流电动机，线圈电阻是0.5Ω，当它两端所加的电压为6V时，通过电动机的电流为2A．由此可知(　　)A．电动机发热的功率为72WB．电动机消耗的电功率为72WC．电动机输出的机械功率为10WD．电动机的工作效率为20%答案　C解析　直流电动机线圈电阻为R，当电动机工作时通过的电流为I，两端的电压为U，电动机消耗的总功率为：P＝UI＝2×6W＝12W，故B错误；发热功率为：P热＝I2R＝22×0.5W＝2W，故A错误；根据能量守恒定律，其输出机械功率是：P出＝P－P热＝12W－2W＝10W，故C正确；电动机的工作效率η＝×100%≈83.3%，故D错误．变式5　如图10所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W．关于该电吹风，下列说法正确的是(　　)n图10A．电热丝的电阻为55ΩB．电动机的电阻为ΩC．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880J答案　A解析　电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1000W－120W＝880W，对电热丝，由P＝可得电热丝的电阻为R＝＝Ω＝55Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，选项D错误．变式6　(2018·山东省淄博市一中三模)某家用电热水壶铭牌如图11所示，其正常工作时电流的最大值是(　　)图11A．0.2AB.AC．5AD．5A答案　D解析　电热水壶的有效电流为I＝＝A＝5A，故电流的最大值为：Im＝I＝5A，D正确．1．关于电流，下列说法中正确的是(　　)A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大nD．因为电流有方向，所以电流是矢量答案　C解析　电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D错误．2．下列说法正确的是(　　)A．电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位正电荷时非静电力所做的功B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关C．电流通过导体的热功率与电流大小成正比D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C＝可知电容的大小是由Q(带电荷量)或U(电压)决定的答案　A解析　电源的电动势在数值上等于电源搬运单位正电荷时非静电力所做的功，A正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B错误；电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由决定式C＝可知电容的大小是由εr(相对介电常数)、S(正对面积)及d(极板间距)等因素决定的，C＝只是电容的定义式，D错误．3．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2V电压的电路中，正常工作时的电流是1A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则(　　)A．P出＝2W，P热＝0.5WB．P出＝1.5W，P热＝8WC．P出＝2W，P热＝8WD．P出＝1.5W，P热＝0.5W答案　B解析　电动机不转，r＝＝0.5Ω.正常工作时，P电＝U2I2＝2×1W＝2W，P热′＝Ir＝0.5W，故P出＝P电－P热′＝1.5W．转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I3＝A＝4A，P热＝Ir＝8W，故B正确．n4．(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图1所示．从图线可判断(　　)图1A．两电阻阻值的关系是R1＞R2B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C．电压相同时，通过R1的电流较大D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小答案　CD解析　I－U图像的斜率k＝＝，即图像的斜率越大，电阻越小，故有R1＜R2，A错误；根据I－U图像可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从I－U图像中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确．5.如图2所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为(　　)图2A．L1∶L2　　　B．L2∶L1C．1∶1　　　　D．L12∶L22答案　D解析　设长薄片合金电阻板厚度为h，根据电阻定律R＝ρ，R12＝ρ，R34＝ρ，＝，故D正确．6．(2019·安徽省巢湖市调研)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l和d；乙电阻丝的长度和直径分别为2l和2d.将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足(　　)nA.＝1B.＝C.＝D.＝2答案　C解析　＝＝＝ρ∶ρ＝2，所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足＝，故C正确．7．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是(　　)A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍答案　C解析　由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝＝44Ω，P1＝UI1＝1100W，其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J，洗衣机电动机为非纯电阻元件，所以R2≠，P2＝UI2＝110W，其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103J，其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．8.在研究微型电动机的性能时，可采用如图3所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V．则当这台电动机正常运转时(　　)图3A．电动机的内阻为7.5ΩB．电动机的内阻为2.0ΩC．电动机的输出功率为30.0WD．电动机的输出功率为26.0Wn答案　D解析　因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻元件，故电动机的内阻r＝＝＝1.0Ω，选项A、B错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V，则电动机的总功率为P总＝U2I2＝15.0V×2.0A＝30.0W，此时电动机的发热功率为P热＝Ir＝(2.0A)2×1.0Ω＝4.0W，故电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝30.0W－4.0W＝26.0W，选项C错误，D正确．9．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1A．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是(　　)A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A答案　C解析　大圆管内径大一倍，即横截面积变为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的，则电阻变为原来的，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．10．(2018·湖南省株洲市上学期质检一)如图4为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24V，如果电阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　)图4A．12VB．8VC．6VD．3V答案　D解析　若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，UBB′＝UAA′＝6V，若S1闭合S2断开，则R1和R串联，UBB′＝UAA′＝12V，若S2闭合S1断开，则R2和R串联，UBB′＝UAA′＝8V，若两者都断开，则电路断路，UBB′＝0，故D项不可能．n11.某一导体的伏安特性曲线如图5中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)图5A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω答案　B解析　A点电阻RA＝Ω＝30Ω，B点电阻RB＝Ω＝40Ω，故A错误，B正确；ΔR＝RB－RA＝10Ω，故C、D错误．12.如图6所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“8V,12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M的内阻R0＝4Ω，求：图6(1)电源的输出功率P出；(2)10s内电动机产生的热量Q；(3)电动机的机械功率．答案　(1)16W　(2)10J　(3)3W解析　(1)由题意知，并联部分电压为U＝8V，故内电压为U内＝E－U＝2V总电流I＝＝2A，电源的输出功率P出＝UI＝16W；(2)流过灯泡的电流I1＝＝1.5A则流过电动机的电流I2＝I－I1＝0.5A电动机的热功率P0＝IR0＝1W10s内电动机产生的热量Q＝P0t＝10J；(3)电动机的总功率P＝UI2＝4Wn电动机的机械功率P机＝P－P0＝3W.13.如图7所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V．试求：图7(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g取10m/s2)．答案　(1)5A　(2)550W　(3)53kg解析　(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V，流过电阻R的电流IR＝＝A＝5A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5A.(2)电动机的分压UM＝UV＝110V，输入电动机的电功率P电＝IMUM＝550W.(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，又因P出＝mgv，所以m＝＝53kg.