八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系高效课堂导学案（新版）冀教版 5页

平面直角坐标系教材分析确定平面上物体位置的方法有多种，用直角坐标系确定平面上物体位置的方法是其中的一种，本课时，主要是学习直角坐标系以及点的坐标。学情分析八年级的学生已经积累了一定的确定位置的经验，但还不能系统阐述，也不能上升到数学方法，正是需要理论知识的时候。设计理念在新课标中要求动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方法。这节课充分发挥学生的主体地位，主要采用自主探究、讨论、发现、的教学方法，教学过程中，鼓励学生自己思考问题，自己总结知识，自由的、开放的去探究、发现。教学目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念并能正确画出直角坐标系，以及由点求坐标和由坐标描点；2.了解各象限内、坐标轴上及对称点的坐标特点3. 经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识. 学习重点能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.学习难点理解平面内点的坐标的意义.教学准备教学过程设计三个环节学习内容教师行为期望学生行为n自主学习【自主学习】1.理解什么是平面直角坐标系。P（3,2）Q（4,3）在平面内画两条___________的数轴，这就建立了平面直角坐标系。其中水平的一条数轴叫做_____取向___为正方向。竖直的数轴叫做________，取向____为正方向。两数轴的交点O叫做_____________。2.已知下列各点的坐，标在平面直角坐标系中确定它们的位置：A（1，2）B（-4，2）C（-3，-3）D（4，-2）E（2，0）F（0，-3）由图可知，坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应的关系，即坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数对来表示；反过来任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点。探索：坐标轴上点的坐标特点X轴上的点,其坐标有什么特点?X轴上的点,纵坐标为Y轴上的点,其坐标有什么特点?y轴上的点,横坐标为第二课时第一象限第三象限第四象限第二象限4.新知提出问题出示问题探索新知认真思考仔细看图n合作交流1.建立直角坐标系，并描出下列各点的位置：A（2，4）    B（-2.5，3）    C（-3，-2）  D（1.5，-3.5）E（-2，0）   F（0，-3）2．点A（-1，4）在第_____象限，B（-1，-4）在第______象限；点C（1，-4）在第____象限，D（1，4）在第____象限；点E（-2，0）在____轴上，点F（0，-2）在____轴上.3．已知点P（a，b）（1）当a＞0，b＞0，点P在第____象限； （2）当a＜0，b＞0，点P在第____象限；（3）当a＜0，b＜0，点P在第____象限； （4）当a＞0，b＜0，点P在第____象限；（5）当a＝0，b≠0，点P在____；   （6）当a＜0，b＝0，点P在____         ；（7）当a=0，b＝0，点P在____ ；   （8）若ab>0，则点Ｐ在第___ ____象限；（9）若ab＜0，则点Ｐ在第_______象限；4.画一画①已知点A（2，3），那么点A关于x轴的对称点A′的坐标是什么？②已知点B（-1，2），那么点B关于y轴的对称点B′的坐标是什么？③已知点C（-4，-3），那么点C关于原点的对称点C′的坐标是什么？5.探索、交流对称点的坐标特点出示问题并通过具体的点掌握一般规律小组讨论交流n（1）关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标______。（2）关于y轴对称的两点，它们的横坐标___纵坐标____________。（3）关于原点对称的两点，它们的横坐标___，纵坐标___________。巩固达标1．判断：①对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应. （ 　）②在直角坐标系内，原点的坐标是0.    （ 　）　③若点A（，）在第二象限，则点B（,）在第四象限. （ 　）④若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （   ）2.点P（－2，－4）到x轴的距离是 _____________________，到y轴的距离是__________，到原点的距离是___________.3.已知A（3，2），AB∥x轴，且AB=2，则B点坐标是___________.4．若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 _____________.5.点P（m，3）与点Q（1，n）关于x轴对称，则：m＝____，n＝__________。6.若点P(m,-1)与点Q(-2,n)关于y轴对称,则：m＝__________，n＝_______。7.点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,则：m＝______，n＝__________。8．若点P（）在第三象限，则点Q（）在（   ）A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限引导学生总结本节的知识点并利用所学的知识解决问题。认真总结本节的知识与方法，并能够用所学的知识解决一些简单的问题。n9.若点A（6，0），B（－6，0），则线段AB中点的坐标是（   ） A．（4，4）        B．（0，0）        C．（1，0）    D．（－1，0）10.已知点M（x，y）（x＜0，y＜0）到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则此点的坐标是（   ） A．（4，3）   B．（－3，4）   C．（－3，－4）     D．（－4，3）或（－4，2）拓展学生的思维，培养学生的解题能力。认真思考，能用所学的知识解决问题。板书设计19.2平面直角坐标系1.平面直角坐标系定义2.各象限的特点3.点的对称