七年级数学上册第3章用字母表示数3.2代数式学案（无答案）苏科版 3页

3.2代数式学习目标：1、在具体环境中，进一步理解字母表示数的意义。2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3、在具体情景中能求出代数式的值，并理解实际意义。学习重点：根据问题的实际意义分析数量关系，列出正确的代数式，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义学习难点：列代数式，解释简单代数式的实际背景或几何意义一、自主预习1.代数式的概念:用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式.一个代数式由数、表示数的字母和组成.单独的或者也称为代数式.这里的基本运算指.2.用代数式表示的相反数.3用代数式表示的3倍与2的和.4.若甲数是乙数的2倍,设甲数为,则乙数为.5.某商场2009年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是.二、合作探究例1：在中,代数式有变式训练1.下列属于代数式的是（）A.S=abB.a2－b2=(a+b)(a－b)C.2a+3D.S=πR2例2：用代数式表示：(1)m与n的和的一半；(2)x与y的差的平方；(3)5a的立方；(4)a与b的平方和.解：(1)；(2)；(3)；(4).提示：列代数式时,注意“关系语句”的正确理解,特别是运算顺序的正确理解.变式训练1、设甲数为x，乙数为y,用代数式表示：(1)甲，乙两数的差除以两数的积：______________________.(2)甲数的立方与乙数的3倍的和：______________________.(3)甲数除乙数的商与乙数平方的差：_____________________.(4)甲数与乙数差的立方的一半：_________________________.例3A，B两站相距s千米，客，货两列火车分别从A，B两站以y千米/小时的速度开出，当两车相距24千米时(此时两车还未相遇)，已行驶了多少小时.（用代数示表示）解：变式训练：例3如果去掉条件“此时两车还未相遇”,问题又该如何解?三、当堂检测1.“a的2倍与b的和”用代数式表示是（）A.a2+bB.2a+bC.2(a+b)D.a+2bn2.下列代数式书写规范的是（）A.a×2B.1aC.(5÷3)aD.2a23.有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为ymm，则（）A.y＝xB.y＝20xC.y＝＋xD.y＝4.一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为（）A.a(1+22%)(1+60%)B.a(1+22%)60%C.(1+22%)(1－60%)D.(1+22%+60%)5.一个两位数，十位数字为a，个位数字为1，这个两位数用代数式表示　　　　　.6.某商店钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付元.7.如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是．（用含的式子表示）8.“数a的2倍与10的和”用代数式表示为　　　．9.用代数式表示：⑴x的2倍与y的3倍的差；⑵x的与的平方的和；(3)已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.10.甲、乙两品牌服装的单价分别为a元和b元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？延伸拓广：1.某商场2006年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是……………………………………………………………（）A．a(1+b)2B．a(1+b%)2　　C．a+a·(b%)2　　D．a+ab22.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……①②③按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为……………………………（）A．B．C．D．3.找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有个．123……4.指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：⑴2(a+b)与2a+b；⑵a－b+c与a－(b+c).n5.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上x米处的温度为多少？