江苏省南通中学高考数学复习小题专题简单的线性规划练习（含解析） 4页

南通中学数学高考小题专题复习练习简单的线性规划一、填空题（共12题，每题5分）②①1、点（－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是．2、不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有个．3、若实数满足，则的最小值为__________．4、若实数满足不等式组则的最小值是．5、已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于．6、若实数x、y满足，则的取值范围是．7、已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则．8、若点P（m，3）到直线的距离为4，且点P在不等式＜3表示的平面区域内，则m=．9、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为．10、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是．11、若a≥0,b≥0,且当时，恒有ax＋by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于．12、设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为n12，则的最小值是．南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题（共12题，每题5分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）13、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，求该企业在一个生产周期内可获得最大利润。.n简单的线性规划1、；2、3；3、；4、通过画出其可行域，可知直线过点时，；5、先画出可行域的草图，可知在点处取得最小值，故，解得m＝5；6、画出可行域草图，经观察可知区域内的点与原点连线斜率范围是(1，+∞)，注意边界值取不到；7、提示：由、、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故．由得，它表示斜率为．（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即1；（2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即2，与矛盾．综上可知，1．BAxDyCOy=kx+8、-3；9、画出可行域，运用面积割补法易得；10、不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC，由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=0交点为D，则由知，∴，∴；11、将直线方程ax＋by＝1化为截距式，不难得出条件且，化简得又左边界、下边界及（0，0）均适合，故点P（a，b）所形成的平面区域为单位正方形及其内部，所以面积为1；12、不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a>0，b>0），过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,即4a+6b=12,n即2a+3b=6,而=.13、设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故.故该企业在一个生产周期内可获得最大利润为27万元。.