八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形菱形及其性质学案（新版）冀教版 5页

菱形及其性质科目数学课题菱形及其性质学习目标1.会归纳菱形的特性并进行证明；2.能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；3.在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性.重点：菱形的性质定理证明难点：菱形的性质定理证明、运用，生活数学与理论数学的相互转化.学法指导及使用说明：知识链接：平行四边形的性质与判定【学习过程】一、课前预习：1．复习平行四边形的性质.边：__________________________________角：_______________________________________对角线：_____________________________对称性：____________________________2.菱形的定义是什么？_______菱形是不是中心对称图形?_______，对称中心是____3.请动手制作一个菱形，折—折，观察并填空.菱形是不是轴对称图形?____，对称轴有几条?_______，分别是______二、探索活动：探索活动（一）：菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。菱形特有的性质是（性质定理）：菱形的四条边___________；菱形的对角线____________。探索活动（二）：试证明上述定理备注（教师复备栏及学生笔记）n已知：_____________________________________。求证：（1）__________________________；（2）__________________________。探索活动(三)：已知菱形ABCD的两条对角线AC.BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗？如果菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为_______；周长为_________面积为_________）你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线计算它的面积？由此可得：菱形的面积__________________________________.由此得到菱形的两种面积计算方法：1._____________________________________________2._____________________________________________你会计算菱形的周长吗？三、例题精讲例1．课本备注（教师复备栏及学生笔记）n例2．已知：在菱形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，E.F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.四、课堂检测：1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为4．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米.5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积五、学习体会：备注（教师复备栏及学生笔记n六、课后作业备注（教师复备栏及学生笔记n