七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转同步练习（含解析） 5页

10．3.1　图形的旋转知识点1　旋转的识别1．下列现象中属于旋转的是(　　)A．摩托车在急刹车时向前滑动B．拧开水龙头C．雪橇在雪地里滑动D．电梯的上升与下降2．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是(　　)A．下雪时，雪花在天空中自由飘落B．钟摆左右不停地摆动C．时钟上秒针的转动D．电风扇转动的扇叶3．图10－3－1中，不能由一个基本图形通过旋转而得到的是(　　)图10－3－14．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动分别是(　　)A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移知识点2　确定旋转的要素5．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是(　　)图10－3－2图10－3－36．如图10－3－3所示，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置，点B的对应点是________，点D的对应点是______，线段CB的对应线段是______，线段CD的对应线段是________，∠B的对应角是________．7．如图10－3－4，图B是图A旋转后得到的，旋转中心是________，旋转了________度．图10－3－4n8．如图10－3－5所示的是教师用的三角板旋转而成的图形，其中∠BAC＝30°，则旋转中心是点________，旋转角度最小为________．图10－3－5　　图10－3－69．如图10－3－6所示，已知等边三角形ABC和等边三角形DBC有公共边BC，以图中某个点为旋转中心，旋转△DBC使它和△ABC重合，则旋转中心可以是________．(写出一个旋转中心即可)10．如图10－3－7所示，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，△ACD经过旋转后到达△BCE的位置．(1)旋转中心是哪一点？(2)逆时针旋转了多少度？(3)如果M是AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？图10－3－7【能力提高】11．2017·枣庄将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(　　)A．96B．69C．66D．99　图10－3－812．如图10－3－8，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(　　)A．把△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C按逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C按顺时针方向旋转180°13．时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°，下列说法正确的是(　　)A．时针不动，分针旋转了6°B．时针不动，分针旋转了30°nC．时针和分针都没有旋转D．分针旋转了3°，时针旋转的角度很小14．将一图形绕点O顺时针旋转70°后，再绕点O逆时针旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕点O按顺时针方向旋转________度．15．如图10－3－9，将△OAB绕着点O逆时针旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝________°.图10－3－9　　图10－3－1016.如图10－3－10所示，在正方形网格中，图①经过______变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”)．17.如图10－3－11，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？图10－3－1118．如图10－3－12，△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且C恰好成为AD的中点．(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长．图10－3－1219．如图10－3－13所示，小明在钝角三角形ABC的外侧画了两个等腰直角三角形，其n中∠ACB是钝角，∠ACD＝∠BCE＝90°，AC＝CD，BC＝CE.请猜想线段AE和BD的关系，并说明理由．图10－3－13n教师详解详析1．B　2.A　3.C　4.B　5.B6．点A　点E　线段CA线段CE　∠EAC7．点X　1808．A　30°9．点B(或点C或BC的中点)10．(1)点C　(2)60°　(3)BE的中点11．B　12.B13．D　[解析]时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°，分针旋转了360°÷60×＝3°，时针旋转的角度很小．故选D.14．5015．20　[解析]由旋转的性质可知，∠BOB′＝∠B′OB″＝50°.∵∠B″OA＝120°，∴∠AOB＝∠B″OA－∠BOB′－∠B′OB″＝20°.16．平移　A　[解析]观察可得：图①与图②对应顶点的连线互相平行，故通过平移可以得到．根据旋转中心的确定方法：两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图③的旋转中心是点A.17．[解析]根据生活常识，找出四张牌中旋转后能与原来相同的一张即可．解：被旋转过的1张牌是第二张牌．理由如下：第一张牌，旋转180°后最中间的心形的尖会向下；第二张牌，旋转180°后与原来完全相同；第三张牌，旋转180°后最中间的方块位置会变化；第四张牌，旋转180°后最中间的梅花方向会变化．∵将第一行中的1张牌旋转180°成第二行的样子，∴第一、三、四张牌无变化，没有被旋转，∴被旋转过的1张牌是第二张牌．18．解：(1)∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为公共顶点，∴旋转的中心是点A.根据旋转的性质可知：∠CAE＝∠BAD＝180°－∠B－∠ACB＝150°，∴旋转的角度是150°.(2)由(1)可知∠BAE＝360°－150°×2＝60°.由旋转可知AB＝AD，AC＝AE.又∵C为AD的中点，∴AE＝AC＝AB＝×4＝2(cm)．19．解：猜想：线段AE和BD相等且相互垂直．理由：∵AC＝CD，BC＝CE，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴点A绕点C顺时针旋转90°到点D，点E绕点C顺时针旋转90°到点B，即△ACE绕点C顺时针旋转90°到△DCB，∴线段AE绕点C顺时针旋转90°到线段DB，∴AE＝BD且AE⊥BD.