八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案一次函数与一元一次方程导学案 (2) 3页

一次函数与一元一次方程一、学习目标1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解一元一次方程；2.积极参与，激情展示，做最佳的自己。二、自主学习1.请同学们阅读教材第1行到第8行，体会一次函数与一元一次方程有什么关系。解答下列问题，并思考问题间的联系？①解方程2x＋20=0它的解为②自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0.③画出直线y=2x＋20，确定它与x轴交点的坐标。④问题①、②有何关系？①、③呢？2.阅读教材P123“思考”到P124第3行，想一想①、②这两个问题是否是一个问题？通过探究可以发现：解一元一次方程可以转化为求相应的一次函数y=函数值为0时的自变量的值。于是解相当于求直线y=与轴交点的横坐标。简单地说：求一元一次方程的解2x＋20=0，就是求一次函数y=2x+20与x轴交点的横坐标。问题①②是从“数”的角度看，问题③是从“形”的角度看.3.（1）方程ax+b=0（A.b为常数a≠0）的解是（2）当x时，一次函数y=ax+b(a≠0）的值0？（3）直线y=ax+b与x轴的交点坐标是归纳：任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（A.b为常数a≠0）的形式，解这个方程就是求一次函数y=ax+b（a≠0）的值为0时的自变量的值。也就是求“直线y=ax+b与xn轴的交点的横坐标”（读三遍）。4.认真研读P124例1，进一步理解一次函数与一元一次方程的关系。5.自学检测（1）填表序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当为何值时，y=-7x+2的值为0?（2）根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？三、合作探究1.直线y=2x+b与直线y=3x-4的交点在x轴上，则b的值为_______2.方程3x+2=8的解是_____，则函数y=3x+2在自变量x等于____时的函数值是8.3.直线y=x+3与x轴的交点坐标为，∴方程x+3=0的解是4.关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_______5.一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？解：方法一（用方程解）方法二（先用函数关系式表示速度与时间的关系）三（用图像解）．n6.利用图象法，解方程解后反思：求ax+b=0（a≠0）的解从数的角度看x为何值时，y=ax+b的值为0？求ax+b=0（a≠0）的解从形的角度看确定直线y=ax+b与x轴的横坐标四、达标检测1.直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）A.3B.2C.-2D.-32.已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴于同一点，则b的值是（）A.1B.-1C.3D、-33.在直角坐标系中，若直线y=x-2与直线y=-x+a相交与x轴，则直线y=-x+a不经过第_______象限。五、拓展提高可心和黄瑶分别说出了同一个一次函数的特征。可心：图象与x轴交于点（６，０）；黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9，你知道这个一次函数的关系式吗？