山西省晋城市2019届高考数学二模试卷理（b卷，含解析） 16页

2019年山西省晋城市高考数学二模试卷（理科）（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={x|x≥3-2a}，B={x|（x-a+1）（x-a）≥0}，A⋃B=R，则a的取值范围为（　　）A.[2,+∞)B.(-∞,43]C.[43,+∞)D.(-∞,2]2.已知m∈R，复数z1=1+3i，z2=m+2i，且z1⋅z-2为实数，则m=（　　）A.23B.-23C.3D.-33.设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（　　）A.31B.32C.63D.644.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cong），周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？’’意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺．问它的体积是多少？”注：1丈=10尺，取π=3）（　　）A.704立方尺B.2112立方尺C.2115立方尺D.2118立方尺5.已知向量a，b满足2a+b=（1，2m），b=（1，m），且a在b方向上的投影是255，则实数m=（　　）A.5B.±5C.2D.±26.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A.240B.264C.274D.2827.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移π3个单位长度，得到y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）A.函数g(x)为奇函数B.函数g(x)的单调递增区间为[-5π12+kπ,π12+kπ](k∈Z)C.n函数g(x)为偶函数D.函数g(x)的图象的对称轴为直线x=kπ+π6(k∈Z)1.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四个等级，其中分数在[60，70）为D等级；分数在[70，80）为C等级；分数在[80，90）为B等级；分数在[90，100]为A等级，考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学毕公寓评估得分的平均数是（　　）A.80.25B.80.45C.80.5D.80.652.定义min{a，b}={b，a＞ba，a≤b，由集合{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}确定的区域记作Q，由曲线C：y=min{x，-2x+3）和x轴围成的封闭区域记作M，向区域Ω内投掷12000个点，则落入区域M的点的个数为（　　）A.4500B.4000C.3500D.30003.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+5）=f（x-3），如果当x∈[0，4）时，f（x）=log2（x+2），则f（766）=（　　）A.3B.-3C.-2D.24.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若AF=3FB，则该双曲线的离心率为（　　）A.62B.52C.233D.35.已知函数f（x）=x2-3x+5，g（x）=ax-lnx，若对∀x∈（0，e），∃x1，x2∈（0，e）且x1≠x2，使得f（x）=g（xi）（i=1，2），则实数a的取值范围是（　　）A.(1e,6e)B.[1e,e74)C.[6e,e74)D.(0,1e]⋃[6e,e74)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.已知m∈Z，二项式（m+x）4的展开式中x2的系数比x3的系数大16，则m=______7.已知实数x，y满足y≤x，x-4y-3≤0，2x+y-6≤0，则目标函数z=x+2y-l的最小值为______8.已知抛物线y2=2px（p＞0）经过点M（l，2），直线l与抛物线交于相异两点A，B，若△MAB的内切圆圆心为（1，t），则直线l的斜率为______．9.数列{an}满足a1=3，且对于任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n-1，1a1+1a2+…+1a985=______．三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin2（B+C）-3cosA=0．（1）求角A的大小；n(2)若B=π4，a=23，求边长c．1.一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的n（n∈N*）个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为12，且每粒种子是否发芽相互独立，对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种．（1）当n取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？（2）当n=4时，用X表示要补播种的坑的个数，求X的分布列与数学期望．2.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ADC=60°且AD=CD，BB1⊥平面ABCD，BB1=2AB=2．（1）证明：AC⊥B1D．（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值．n1.已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，椭圆C2：x23a2+y23b2=1（a＞b＞0）经过点(32，32)．（1）求椭圆Cl的标准方程；（2）设点M是椭圆C1上的任意一点，射线MO与椭圆C2交于点N，过点M的直线l与椭圆C1有且只有一个公共点，直线l与椭圆C2交于A，B两个相异点，证明：△NAB面积为定值．2.已知函数f（x）=lnx，g（x）=2a3x3+2(1-a)x2-8x+8a+7．（1）若曲线y=g（x）在（2，g（2））处的切线方程是y=ax-l，求函数g（x）在[0，3]上的值域；（2）当x＞0时，记函数h(x)=g(x),f(x)≥g(x)!f(x),f(x)