吉林省白山市第七中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题 8页

白山七中2018-2019学年度下学期高一数学期中考试试卷考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分。2.考试完毕上交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．下列各点中，与点(1,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是(　　)A．(0,0)B．(－1,1)C．(－1,3)D．(2，－3)2．设，则有(　　)A．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4.已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5．在等差数列中，已知，则该数列前13项和（）A．42B．26C．52D．1046.边长为、、的三角形的最大角与最小角之和为（  ）A.B.C.D.7.在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（）A．9B．10C．11D．12n8．若实数，满足约束条件，则的最小值为（）A.2B.1C.6D.39．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2009的值是(　　)A．2008×2009B．2008×2007C.2009×2010D．2009210．△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）A．5B．C.D．11．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12．正项等比数列中，．若，则的最小值等于（）A．1B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13.等差数列中，，，则.14.已知数列的前项和，则=___________。15．在中，已知，则．16.在钝角三角形中，若°，，则边长的取值范围是．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17.(10分)已知等差数列中，.n(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)当取最大值时求的值18.(12分)在锐角三角形ABC中，，，分别为、、的对边，且①求角C的大小；②若，且的面积为，求a和b的值。19．(12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}。(1)求a，b的值。(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0。20.(12分)已知.（1）求函数取最大值时的取值集合；（2）设的角，，所对的边分别为，，，n若，,求周长的范围.21.(12分)已知数列的前项和为，点在曲线上,数列满足，，的前5项和为45．（1）求，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式恒成立的最大正整数的值．22.(12分)已知数列满足，前n项和为，若．（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的前项和．n参考答案一：选择题1．C2．A3．B4．D5．C6.B7.B8.A9．A【解析】详解：∵，∴．∴，又满足上式，∴．∴．故选A．10．C.详解：根据三角形面积公式得，，得，则，即，，故正确答案为C.11．A由题得，因为，所以当时，函数取到最小值故答案为：A12．D【解析】由题设（设去），则，所以，，应选D。二填空题：13、2114、15．16．、n三、解答题17．(Ⅱ)因为时,取最大值8.18．解：：①∵∴∵△ABC为锐角三角形∴C=60°②∵又∴∴∴a=2，b=3；或者a=3，b=219解析：(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，b＞1且a＞0。由根与系数的关系，得解得n20．（1）（2）【解析】（1）由题意，，当取最大值时，即，此时，所以的取值集合为.（2）因，由（1）得，又，即，所以，解得，在中，由余弦定理，周长(略)21．【解析】：（1）由已知得：，当时，，当时，，当时，符合上式，所以.因为数列满足，所以为等差数列.设其公差为.则，解得，所以.（2）由（1）得，，，n因为，所以是递增数列.所以，故恒成立只要恒成立.所以，最大正整数的值为.22．（1）;（2）．解析：（1）由条件可知，当时，，即，又，∴是首项为2，公比为2的等比数列，∴．（2）由（1）可得，则，∴①∴②②可得：