七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习题（新版）新人教版 4页

8.1　二元一次方程组一、选择题1．有下列方程：(1)3x－4y＝5；(2)x2－2y＝1；(3)＋3y＝8；(4)x＋y＝z；(5)2xy＋3＝0；(6)＋＝1.其中二元一次方程有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)A.B.C.D.3．下列各组数是二元一次方程组的解的是(　　)A.　B.　C.　D.4．植树节这天有20名同学，共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，下列方程组正确的是(　　)A.B.C.D.5．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有(　　)A．6种B．7种C．8种D．9种二、填空题6．已知y＝2x＋2，当x＝－2时，y＝________；当y＝－1时，x＝________．7．已知是方程y＝kx－3的一组解，则k＝________．8．有下列三对数：①②③其中________是方程3x＋y＝8的解，________是方程2x－y＝7的解，________是方程组的解．(只填序号)9．若方程x2m－1＋5y3n－2＝7是关于x，y的二元一次方程，则(m－n)2019＝________．10．方程x＋3y＝6的正整数解为________．n11．2018·江西中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为__________．三、解答题12．已知是关于x，y的二元一次方程ax－(2a－3)y＝7的解，求a的值．13一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住．某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，那么租房方案有几种？把每种方案都写出来．n答案1．[解析]B　(1)(6)是二元一次方程．故选B.2．[解析]A　B项不是二元一次方程组，因为第二个方程中含未知数的项的次数是2.C项不是二元一次方程组，因为它含有三个未知数．D项不是二元一次方程组，因为第二个方程分母中含有未知数．3．[解析]B　把各组数分别代入方程组中的各个方程，只有B中的能使两个方程都成立，所以方程组的解是故选B.4．[答案]D5．[解析]A　设兑换成10元和20元的零钱分别为x张与y张，依题意列出方程10x＋20y＝100，则x＋2y＝10，即y＝.因为x，y是非负整数，当x＝0时，y＝5；当x＝2时，y＝4；当x＝4时，y＝3；当x＝6时，y＝2；当x＝8时，y＝1；当x＝10时，y＝0.所以共有6种兑换方案．故选A.6．[答案]－2　－7．[答案]2[解析]把代入y＝kx－3，得1＝2k－3，解得k＝2.8．[答案]①③　②③　③9．[答案]0[解析]由二元一次方程的定义可得2m－1＝1，3n－2＝1，解得m＝1，n＝1，所以(m－n)2019＝0.10．[答案][解析]将x＋3y＝6化为x＝6－3y后讨论．11．[答案][解析]设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据“牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．12．解：把代入方程ax－(2a－3)y＝7，可得2a＋3(2a－3)＝7，解得a＝2.13解：设租二人间、三人间各x间、y间，则需租四人间(7－x－y)间．n于是2x＋3y＋4(7－x－y)＝20，即2x＋y＝8.此二元一次方程的正整数解为此时7－x－y＝0，1，2.但当x＝1，y＝6时，7－x－y＝0，即只租了二人间和三人间，没有租四人间，不合题意，舍去．所以共有2种租房方案：方案一：租二人间、三人间、四人间各2间、4间、1间；方案二：租二人间、三人间、四人间各3间、2间、2间．