四川省宜宾市叙州区第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题 8页

2019年四川省宜宾市叙州区一中高一期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于（）A．B．C．D．2．若，则的值为（）A．B．C．D．3．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（）A.B.C.或D.或4．在锐角中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于(　　)A.B.C.D.5．已知，，，则（）A．B．C．D．6．已知函数为奇函数，且时，，则（）A．B．C．2D．-27.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是A．B．C．D．9.,且点在的延长线上,,则点的坐标为nA．B．C．D．10.已知，是夹角为的单位向量，若=+3，=2﹣，则向量与夹角的余弦值为A.B.C.D.11．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A．8πB．12πC．20πD．24π12.在中，,则边上的高等于A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在对应题号后的横线上）13.已知，则．14．设向量满足，，则.15．设，是两条不重合的直线，,是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，则.则正确的命题(序号)为____________.16．已知函数，若方程有4个不同的实根，且，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本大题满分10分）已知全集，集合或，.n（1）求，；（2）集合，若，求实数的取值范围.18.（本大题满分12分）记为等差数列的前项和，已知（1）求的通项公式；（2）求，并求的最大值.19．（本大题满分12分）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.20．（本大题满分12分）已知向量，，，．（1）若，且，求的值；（2）对于，，定义．解不等式；（3）若存在，使得，求的取值范围．n21.（本小题满分12分）已知数列前项和.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.22.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知为边的中点，，，.（1）求角的大小；（2）求的面积.n2019年四川省宜宾市叙州区一中高一期中考试数学试卷答案一、选择题1-5:BCBCC6-10:DCADD11-12:CB二．填空题13.14.115.②③16．9三．解答题17．解：（1）由，得，所以，又或，所以，所以或..（2）因为，所以，因为，所以，解得，所以实数的取值范围为.18.当19（1）上述两式做差可得：nn=1时适合上式因此（2）由（1）知20．解：（1）因为，，且，所以．解得．又，所以，或．（2）因为，所以．．当时，．因为是以为最小正周期的周期函数，所以．所以，不等式的解集为．（3）因为，，若，则，即．整理得．由，得，所以．所以．所以，所求的取值范围是．21.解：（1）由于数列的前项和n故时，当时，经检验时，上式也成立故数列的通项公式（2）由（1）知故左右两边同乘以2，得两式相减得所以注：各题其它解法酌情给分。22解：（1）由可得，由正弦定理：，，可得：，即：.（2）延长至，使，连接，则，∴，在中，..n，由余弦定理得，，即，，解得，（舍去）.∴.