八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度讲义（无答案） 5页

数据的波动程度一：知识点讲解知识点：方差定义：设有个数据，，…，，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，，我们用它们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。计算公式：通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，则方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小一组数据的每一个数据都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变一组数据的每个数据都扩大为原来的倍，则所得的一组新数据的方差扩大为原数据方差的倍例：已知两组数据：甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙10.2109.510.310.59.69.810.1分别计算这两组数据的方差，并说明数据波动的大小？二：知识点复习知识点：方差数据-2.-1.0、1.2的方差是（）A.B.C.D.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（）A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对要从甲、乙、丙三位同学中选派一位或两位选手参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三位同学前五次数学测验的成绩（满分为100分）12345n甲70819896100乙6585858798丙6070959798请你填写甲、乙、丙三位同学前五次的数学测试成绩统计表：同学统计名称平均数中位数方差甲89135.2乙8485丙95251.6如果从平均成绩考虑，只选派一位同学参加数学竞赛，你认为应该派谁？请说明理由。如果选派两位同学参赛，除了第2小题中已选出的外，在其他两位同学中，你认为应派谁？请说明理由。三：题型分析题型一：平均数和方差的综合应用例1：某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格。根据表中信息判断，下列说法错误的是（）个数平均质量(g)质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A.本次的调查方式是抽样调查B.甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C.被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D.甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大题型二：平均数、中位数、众数和方差的综合应用例2：在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表所示：分数5060708090100人数甲组251013146n乙组441621212已知两个小组的平均分数都是80分，且90分及以上为优秀，如果你是评委，你会怎样评判两个小组在这次竞赛中的优劣？说说你的看法。四：习题1：选择题在某次训练中，甲()、乙()两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如下图所示，对于本次训练，有如下结论：①；②；③甲的射击成绩比乙的稳定；④乙的射击成绩比甲的稳定。由统计图可知正确的结论是（）A.①③B.①④C.②③D.②④小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A.众数B.方差C.平均数D.频数一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（）组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80A.，B.，C.，D.，小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）A.方差B.平均数C.众数D.中位数下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁n平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁2：填空题已知一组数据-3.x、-2.3.1.6的中位数为1，则其方差为。样本方差的计算公式中，数30表示样本的。已知一组数据10.8.9.x、5的众数是8，那么这组数据的方差是。为从甲()、乙()两名射击运动员中选出一人参加市锦赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是，，从稳定性的角度看，的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）。3：解答题为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况进行了调查，调查结果统计图如下图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）。根据上述情况，解答下列各题：该班级女生人数是_________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是_____________。对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数。为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，如下表：统计量平均数中位数众数方差n该班的男生3342根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小。为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了统计表和统计图：平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由如果希望第2小题中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制订怎样的评判规则？为什么？