八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形平行四边形的性质和判定的应用学案 4页

平行四边形的性质和判定的应用学习目标：探究并掌握平行四边形的对角线的性质。综合应用平行四边形的性质解决问题。知识复习：什么叫平行四边形？上节课我们学习了平行四边形的那些性质？平行四边形的周长是24cm，两邻边的比是：3:4，则两邻边的长分别是：ABCD，∠B=50°，则∠A=∠C=∠D=新课学习：1.ABCD的对角线相交于点O,观察OA与OC.OB与OD的关系。如图，你能证明吗？平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分。几何语言：定理证明：已知：求证：证明：试一试：1.如图,ABCD的周长为16cm，AC.BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为()nA.4cmB.6cmC.8cmD.10cm2.如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为__________________.第1题第2题第3题3.如图，所示,在ABCD中,对角线AC.BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD例题学习：1.ABCD中，AC与BD相交于点O，过点O作直线分别交AD，BC于点E.F。求证：OE=OF证明：2.第1题中其它条件不变，将分别交AD，BC于点E.F，改为分别交BA，DC的延长线于点E.F。上面的结论是否成立？说明理由。课堂练习：1.ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=6.AC=8.BD=12求⊿AOB的周长。2.ABCD中，AC与BD相交于点O，AE⊥BD.CF⊥BD，垂足分别是点E.F。n(1)找出图中所有的全等三角形，（2）求证：OE=OF,3.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.第3.4题4.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．6．下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A．55B．42C．41D．29n7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O，E.F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．