河北省张家口市第四中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理 4页

张家口市第四中学2018--2019学年度高二年级第二学期期中考试数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.用反证法证明“已知x，y∈R，x2+y2＝0，求证：x＝y＝0．”时，应假设（　　）A．x≠y≠0B．x＝y≠0C．x≠0且y≠0D．x≠0或y≠02.若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3.已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（　　）x23456y48111418A．2.6B．﹣2.6C．﹣2.8D．﹣3.44.用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数的实部是2，所以复数的虚部是”，对于这段推理，下列说法正确的是（）A．大前提错误导致结论错误B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误D．推理没问题，结论正确5.经统计，某市高三学生期末数学成绩X﹣N（85，σ2），且P（80＜X＜90）＝0.3，则从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是（　　）A．0.35B．0.65C．0.7D．0.856.某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（　　）A．60B．90C．150D．1207.的展开式的常数项是（　　）A．﹣3B．﹣2C．2D．38.已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过两年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为（　　）A．0.75B．0.6C．0.52D．0.48n9.设随机变量～，～，若，则的值为（　　）A．B．C．D．10.某班组织文艺晚会，准备从A,B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A,B两个节目至少有一个选中，且A,B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（　）A．1860种B．1320种C．1140种D．1020种11.4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（　　）A．24种B．36种C．48种D．60种12.的展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，则展开式中各项的二项式系数之和等于（　　）A．16B．32C．64D．128二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.用数学归纳法证明“（）”时，由到时，不等式左边应添加的项是．14.502019+1被7除后的余数为　　．15.一个盒子装有3个红球和2个蓝球（小球除颜色外其它均相同），从盒子中一次性随机取出3个小球后，再将小球放回．重复50次这样的实验．记“取出的3个小球中有2个红球，1个蓝球”发生的次数为ξ，则ξ的方差是　　．16.设离散型随机变量可能的取值为1，2，3，4，又的数学期望为,则．三、解答题（17题10分，18题至22题每题12分，共70分）17．计算下面2道小题（1）（2）n18．已知的展开式中前三项的系数成等差数列.（1）求展开式中各项系数之和；（2）求展开式中含的项；（3）求展开式中二项式系数最大的项.19．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人，女性中有45人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)试判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系(保留三位有效数字)附：独立性检验临界值表0.1500.1000.0500.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87920．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.n21．甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球.（1）用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；（2）求取到的4个球中至少有2个红球的概率.22．已知（1）讨论函数的单调区间；（2）若对任意的，都有，求的取值范围.