江西省宜春市宜丰中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（中考班） 12页

江西省宜春市宜丰中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题（中考班）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、某社区有户家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为户的样本，记作①；某学校高一年级有名音乐特长生，要从中选出名调查学习训练情况，记作②；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )A.①用分层抽样，②用简单随机抽样B.①用简单随机抽样，②用系统抽样C.①用系统抽样，②用分层抽样D.①用分层抽样，②用系统抽样 2、某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为人，则等于（  ） A.B.C.D.3、某公司年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份              利润                   支出                  根据统计资料，则（　　）A.利润中位数是，与有正线性相关关系B.利润中位数是，与有负线性相关关系C.利润中位数是，与有正线性相关关系D.利润中位数是，与有负线性相关关系4、如图，正六边形ABCDEF中，A.B.C.D.5、若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.B.C.D.6、下边程序执行后输出的结果是（）i=1s=0nDo s=s+1 i=i+1LoopWhilei<=3PrintsEndA.3B.6C.10D.157、已知一个扇形弧长为，扇形圆心角为，则扇形的面积为（　　）A.B.C.D.8、下列关系正确的是(　　)A.B.C.D.9、函数的值域是(　　)A.B.C.D.10、函数的图象如图所示，则的解析式为(　　)A.B.C.D.11、在,两个袋中各装有写着数字的六张卡片，现从,两个袋各取一张卡片，两张卡片上的数字之差的绝对值为的概率是(  )A. B.C.D.12、取一个正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（ ）  A.        B.      C.       D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、  已知以下物理量：①位移；②路程；③功；④速率；⑤密度；⑥加速度；⑦力；⑧角.其中不是向量的是__________（填序号）.n14、如果，那么__________.      15、电流强度I(安培)随时间(秒)变化的函数的图象如图所示，则当秒时，电流强度是__________安培．                                16、已知，且，则__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查．根据调查结果绘制成如下统计图．(1)求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值．(2)求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比．(3)按上述统计结果，估计上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的人数．18、 如图所示，已知试用表示n19、已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求该扇形的弧长；（2）若扇形的周长为，问当多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积.20、求下列三角函数值：；；；．n21、已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）若，求的值.22、定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示．(1)求函数在的表达式; (2)求方程的解; (3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由．   n数学月考2答案（中考班）第1题答案A第1题解析①总体中个体差异明显，用分层抽样；②总体中个体数较少，用简单随机抽样． 第2题答案B第3题解析由已知，抽样比为，所以有,．故选B． 第3题答案C第3题解析由题意，利润中位数是，而且随着利润的增加，支出也在增加，故与有正线性相关关系故选C． 第4题答案D第5题答案B第5题解析当输入的值为时，不满足第一判断框中的条件，，，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件；，，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件；，，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件；，，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件；n，，满足第二判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为，故选．  第6题答案A第6题解析第一次循环结束，得，；第二次循环结束，得，；第二次循环结束，得，，退出循环，所以输出的结果是3．第7题答案D第7题解析因为扇形弧长为，扇形圆心角为，所以扇形半径等于，则扇形的面积：．故选．第8题答案C第8题解析注意到，，且，因此，即.第9题答案C第9题解析由，易知选C...n第10题答案D第10题解析解：由题图得，∴，又，∴，∴，当时，，∴，∴，即．∴．第11题答案A第11题解析事件发生的所有可能的情况共有种，而两张卡片上的数字之差的绝对值为的情况有四种情况，所以. 第12题答案B第12题解析:所求概率为圆面积与正方形面积的差值除以圆面积. 设圆半径为，概率为.第13题答案②③④⑤⑧.第13题解析n向量的要素是大小和方向.位移、加速度、力都是既有大小又有方向的量，所以它们是向量；其余各量只有大小没有方向，所以是数量，不是向量.第14题答案第14题解析解：因为，即，．    第15题答案第15题解析由题意可知，，当时，安培．第16题答案3.第16题解析设，则，∴，∴，又．第17题答案.第17题解析（1）根据题意得：这n名学生中剩饭学生的人数为48+41+6=105人，n的值为105÷70%=150，则这n名学生中剩饭的学生有105人，n的值为150；（2）根据题意得：6÷150×100%=4%，则剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的4%；（3）根据题意得：1200×4%=48人．则估计上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的约有48人．n第18题答案第19题答案(1)；(2)有最大值,此时第19题解析(1)，扇形的弧长为，(2)依题意得：,，由二次函数可得，当时，有最大值，此时，得.第20题答案（1）；（2）；（3）；（4）.第20题解析；；；.第21题答案n略第21题解析（1）因的图像上相邻两个最高点的距离为，所以的最小正周期，从而．因的图像关于直线对称，所以，因得，所以．（2）由（1）得，所以，第22题答案(1);(2);(3)存在，． 第22题解析(1),且过,∵，∴，当，而函数的图象关于直线对称,则即,∴n（2）当时, ∴或 ，即或,当时, ，∴或∴方程的解集是 ;(3)存在。假设存在,由条件得在上恒成立即,由图象可得∴ ．