九年级数学下册直线与圆的位置关系29.2直线与圆的位置关系学案（新版）冀教版 5页

直线与圆的位置关系【学习目标】了解直线与圆的三种位置关系；了解切线的概念，掌握切线的判断方法和性质；了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念，会作已知三角形的内切圆；了解切线长的概念，能够综合利用切线的性质、判定及切线长定理进行有关论证和计算．【课前热身】1．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB＝30°，则∠B＝_______．2．如图，∠APB＝30°，圆心在边PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP方向移动，则当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为_______cm．3．若⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不能确定4．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC等于()A．130°B．100°C．50°D．65°5．如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且∠B＝∠D＝∠BAC＝30°．(1)试判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AB＝6，求⊙O的半径．【课堂互动】n知识点1直线与圆的位置关系例如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法确定跟踪训练1．已知⊙O的半径为2，若直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交2．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若⊙O的半径为4，AF＝3，求AC的长．知识点2圆的切线的性质与判定例1如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C＝38°，若点E在AB右侧的半圆周上运动（不与点A，B重合），则∠AED的大小是()A．19°B．38°C．52°D．76°例2如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB，AD交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．(1)求证：AB＝AC；n(2)若AD＝4，cos∠ABF＝，求DE的长．跟踪训练1．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，若以点A为圆心，1为半径的圆与边BC相切于点D，则∠BAC的度数是_______．2．如图，已知Rt△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作BC的垂线，分别交CB，CA的延长线于点E，F．(1)求证：FE是⊙O的切线；(2)若EF＝8，EC＝6，求⊙O的半径．知识点3三角形的内切圆例如图，若O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则()A．EF>AE＋BFB．EF